关于广义可数逼近偏序集的若干性质

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《江西师范大学》 2015年

关于广义可数逼近偏序集的若干性质

汪帅  

【摘要】：Domain理论研究的一个重要方向是尽可能地将连续格理论推广到更为一般的格序结构上去.连续偏序集、可数逼近偏序集、拟连续偏序集都是连续格的推广.相应于拟连续偏序集是连续偏序集的推广,广义可数逼近偏序集是可数逼近偏序集的推广.本文进一步讨论了广义可数逼近偏序的一些性质.论文的主要结果为：运用有限集定义可数定向完备偏序上的广义σ-理想并证明了可数定向完备偏序集为广义可数逼近偏序集当且仅当其上由广义σ-理想诱导的映射有下伴随；广义可数逼近偏序集中有限生成上集之集族在反包含序下构成的偏序集为可数逼近偏序集；引入广义可数定向极小集并证明了广义可数定向逼近偏序集中的每个元都存在广义可数极小集;给出了保广义可数定向极小集映射的一些等价刻画,由此得到了广义可数逼近偏序集上的两个扩张定理.

【关键词】：
【学位授予单位】：江西师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O153.1
【目录】：

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