混沌系统的Lyapunov维数

发布时间：2018-05-13 13:38

  本文选题：维数理论 + Lyapunov函数　； 参考：《合肥工业大学》2017年硕士论文

【摘要】：随着混沌系统的大量发现,其吸引子的动力学行为受到国内外研究者的广泛关注,其中一个非常重要的问题是刻画混沌吸引子的维数,因为它反映了吸引子结构的复杂性和几何特征。本文第二章主要回顾了混沌系统的吸引子的Lyapunov维数与分形维数的定义以及混沌的定义及特性.第三章基于G.A.Leonov提出的Lyapunov维数理论,通过构造合适的Lyapunov函数,非奇异矩阵S以及函数(？),给出了Liu系统的Lyapunov维数估计式.文章最后并给出了Liu系统在混沌状态下的Lyapunov维数估计.第四章利用相似的构造方法给出了一个新的混沌系统的Lyapunov维数估计式。
[Abstract]:With the discovery of chaotic systems, the dynamic behavior of the attractor is widely concerned by the researchers at home and abroad. One of the most important problems is to describe the dimension of the chaotic attractor, because it reflects the complexity and geometric characteristics of the attractor structure. In the second chapter, the Lyapunov of the attractor of the chaotic system is reviewed. The definition of dimension and fractal dimension and the definition and characteristics of chaos. The third chapter, based on the Lyapunov dimension theory proposed by G.A.Leonov, gives the Lyapunov dimension estimation formula of Liu system by constructing the appropriate Lyapunov function, non singular matrix S and function (?). Finally, the Lyapunov dimension of the Liu system in chaotic state is given. In the fourth chapter, we use a similar construction method to give a new estimation formula for the Lyapunov dimension of a chaotic system.

【学位授予单位】：合肥工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O415.5

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本文编号：1883368