具有第二边值条件的双相Stefan问题自由边界的最优控制

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《东北师范大学》 2015年

具有第二边值条件的双相Stefan问题自由边界的最优控制

于丹  

【摘要】：本文研究的是双相Stefan问题：其中,对i=1,2,Xi=kipi 1Ci1表示扩散率；ki表示传导率；ρi表示密度；ci表示热容量；Ki=kipi-1L-1,L是潜热.上述所有常数都是正数0b1,f(·)≤0,g(·)≤ 0,φ(·)≥0,φ(·)≤0,T0.考虑的性能指标泛函为其中s0(-)是给定的位置函数,s(·；f,g)是上述方程相应于边界热流f(·),g(·)的自由边界.f(·),g(·)是控制函数.控制目标是希望自由边界能追踪给定的位置.本文主要结论如下：(i)应用极小化序列的弱*收敛和Mazur定理证明了最优控制的存在性；(ii)应用线性化方法给出最优控制存在的必要条件.

【关键词】：
【学位授予单位】：东北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O232
【目录】：

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