一类非局部扩散传染病模型的行波解和整体解

  本文关键词：一类体积填充型趋化性模型行波解的存在性，由笔耕文化传播整理发布。

《兰州大学》 2015年

一类非局部扩散传染病模型的行波解和整体解

许文兵  

【摘要】：通常称非线性抛物型方程为反应扩散方程,其扩散算子为经典的Laplace算子,然而,以卷积算子描述的非局部扩散算子也具有深刻的研究背景.行波解和整体解作为(非)局部扩散方程的一类特殊解,能够很好的描述许多实际问题.本文将对带非局部扩散项的粪口传播模型的行波解和整体解进行研究.首先,利用Pan等通过构造上下解的方法考虑系统行波解的存在性问题.我们考虑系统的特征方程,利用与最小特征值相关的指数函数给出一组上下解对,并证明了行波解的存在性.与经典的扩散系统所不同的是,非局部扩散系统的特征函数是两个积分项的乘积.其次,考虑系统的行波解的唯一性和渐近行为.通过对行波解在负无穷远处的一些估计,并利用Ikehara's定理给出行波解的渐近行为.同时,当波速小于最小波速时行波解的不存在性也在此得到证明.在渐近性的基础上,利用滑动平面计算证明行波解的唯一性.最后,考虑系统的整体解问题.通过给出空间齐次解的存在性、系统Cauchy问题的存在性以及比较原理,考虑两个不同波速沿实轴相向传播的行波解和空间齐次解的交错作用,构造出系统的三类整体解,并得到相关性质.

【关键词】：
【学位授予单位】：兰州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
【目录】：

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