模糊度量空间的若干研究

发布时间：2019-01-26 17:19

【摘要】：本文对模糊度量空间上的一些重要性质进行了研究。主要包括三个部分:第一部分,以双拓扑空间为框架,研究了模糊拟度量诱导的双拓扑空间的一些基本性质,特别是得到了该双拓扑空间具备的分离性质。另外,通过拟一致结构,证明了由模糊拟度量诱导的双拓扑空间是可拟度量化的。第二部分,在模糊度量空间上给出了集合的模糊预紧性、模糊列紧性、模糊可分等概念,讨论了它们之间的关系。同时说明了我们所定义的紧性与已有的模糊度量空间的紧性之间的关系。第三部分,在模糊度量空间的超空间上给出r收敛和Hausdorff收敛的定义,并讨论了它们之间的关系。
[Abstract]:In this paper, some important properties on fuzzy metric space are studied. This paper mainly includes three parts: in the first part, we study some basic properties of fuzzy quasi-metric induced double topological space, especially obtain the separation property of the double topological space. In addition, it is proved that the bitopological space induced by fuzzy quasi-metric is quasimetric by quasi-uniform structure. In the second part, the concepts of fuzzy precompaction, fuzzy compactness and fuzzy separability are given in fuzzy metric space, and the relations between them are discussed. The relation between the compactness defined by us and the compactness of existing fuzzy metric spaces is also explained. In the third part, the definitions of r convergence and Hausdorff convergence are given on the hyperspace of fuzzy metric space, and the relations between them are discussed.
【学位授予单位】：苏州科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O189.13

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4 袁U，

本文编号：2415708