由紧致系统诱导的模糊系统的敏感性

发布时间：2019-08-05 09:53

【摘要】：在混沌的研究中,不同领域的科学家对混沌有不同的理解和定义;而这些不同的混沌定义大多数都基于轨道的不稳定性或敏感性.本文在总结了敏感、强敏感、渐近敏感、multi-敏感、syndetic敏感、thick敏感、遍历敏感等多种敏感性的研究现状基础上,主要研究了紧致系统与由其诱导的模糊系统之间在强敏感、渐近敏感、Li-Yorke敏感以及等距性方面的关系,得到如下主要结论(1)紧致系统强敏感等价于相应模糊系统强敏感;(2)模糊系统渐近敏感蕴含着相应紧致系统渐近敏感,反之不成立,并举出了反例;(3)模糊系统Li-Yorke敏感蕴含相应紧致系统具有混沌敏感依赖性;模糊系统的某特殊子系统Li-Yorke敏感蕴含紧致系统Li-Yorke敏感;然而紧致系统Li-Yorke敏感甚至不能推出相应模糊系统敏感(有反例);(4)紧致系统具有等距性等价于相应Zadeh扩张具有等距性.
【学位授予单位】：北方民族大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O19

【参考文献】

相关期刊论文 前2条

1 刘恒;廖丽;;动力系统的敏感性[J];吉林大学学报(理学版);2014年02期

2 廖公夫,王立冬,张玉成;一类集值映射的传递性、混合性与混沌[J];中国科学(A辑:数学);2005年10期

相关博士学位论文 前1条

1 刘恒;离散动力系统中的敏感性与吸引子[D];吉林大学;2007年

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本文编号：2523063