截取分布在水文频率计算中的应用研究

发布时间：2019-12-04 10:34

【摘要】：水文频率分析是水文学研究的重要内容之一,其精度直接关乎水利工程的投资与安全。通常实际中,水文频率分析是为了预测超越概率事件在大重现期的发生值。本文主要研究截取分布理论在水文频率分析中的应用,并与非截取的高阶线性矩(LH矩)法进行对比,旨在提高大重现期设计值精度,以期为水利工程的运行管理提供合理依据。本文综述了近年来国内外水文频率分析、截取与删失分布应用进展,探索截取分布及LH矩在水文频率分析中的应用。本文研究取得如下主要结论:(1)对比研究截取分布与删失分布。实际水文中,截取分布与删失分布机制的区分并不严格,二者在概率密度函数与分布函数、样本矩计算存在一定的区别与联系。相对于删失序列取零值,截取样本矩计算中截取序列应统一赋值为截取阈值。(2)对于GEV型分布与P-Ⅲ型分布,采用数学变换、数学积分等原理,分别推导其截取线性矩、LH矩计算公式,应用蒙特卡罗(Monte Carlo)试验研究其统计性能。Monte Carlo试验中,各截取水平线性矩和LH矩均具有良好的统计性能,而且随着截取水平和阶数的增加,设计值的偏差明显降低,且部分情况下,重现期越大,改善越显著。同时,样本容量的增加,对于设计值精度的提高也是有利的。(3)将截取方法与LH矩法应用于陕西关中地区37个气象站年降水序列,根据序列拟合曲线图以及概率点据相关系数检验法(PPCC)、拟优平方和准则(MSE)、拟优确定性系数检验法(QD)、拟优绝对值准则(MAE)、拟合误差(d)5项评价标准,定性、定量地进行拟合结果的分析与评价。对于研究年降水序列,与常用线性矩法相比,截取方法和LH矩法,均能显著改善降水序列的较大值部分拟合效果,通过提高截取水平、线性矩的阶数,提高大重现期降水设计值精度的方法是可行的。但值得注意地是,并非截取水平、阶数越高拟合效果越好。且考虑到积分误差、计算机运行时间、实测序列长度等问题,截取水平、线性矩阶数的选择不宜过大。实际应用中,应当根据实际序列长度及序列质量选择合适的截取水平或阶数。(4)基于GEV分布,对比研究截取和非截取的高阶估计方法。根据拟合曲线及5种评价标准结果,大多数测站参数估计方法优选结果为截取方法,说明截取参数估计方法在研究区一些测站的应用具有一定的优势性。尤其对于存在可疑极值的序列,截取方法优势显著。但高阶方法公式推导较为简单,亦有可取之处,需要测站具体分析后选择性应用。(5)对于研究区年降水序列,采用定量评价的方法,评判研究区的最佳线型。基于5种评价标准,对比GEV分布LH矩与P-Ⅲ分布LH矩,不同标准下,线型优选结果不尽相同,大多序列优选线型为P-Ⅲ分布。说明采用P-Ⅲ型分布和GEV分布均可以用来描述研究区各站年降水资料,P-Ⅲ分布具有一定的优势。但是,线型选择时,需要具体测站序列具体分析。
【学位授予单位】：西北农林科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：P333.9

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