复杂介质粘弹性波数值模拟技术研究

发布时间：2017-03-28 00:08

  本文关键词：复杂介质粘弹性波数值模拟技术研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：在地震勘探领域,二维勘探获得的地质信息不全,不能完整的描述地震波在整个地层中的传播规律。由二维向三维勘探发展,能有效提高地震勘探的精度。在地震波数值模拟中通常假设地层介质是均匀和完全弹性的,但地震波在实际地层中传播时,能量由浅层到深层是逐渐衰减的。这是因为实际介质通常是非完全弹性、各向异性和物性参数可连续变化的非均匀介质,具有粘滞吸收衰减作用,比理想的完全弹性介质要复杂得多。将非均匀介质代替完全弹性介质,进行地震波的数值模拟,能更真实地反映地震波的传播和能量变化规律。研究复杂介质的三维粘弹性波数值模拟方法,对于油气田勘探具有非常重要的理论和现实意义。本文首先研究粘弹性介质地震波的数值模拟算法,通过求取优化差分算子,实现三维粘弹性波交错网格高阶有限差分数值模拟,获得地震记录,并分析波场特征和能量变化。主要研究内容和取得的研究成果包括以下几个方面：1.研究粘弹性介质的基本性质以及基本模型,介绍表征介质吸收衰减特性的品质因子Q。2.以Viogt(?)弹性介质为例,根据Viogt粘弹性介质的应力应变关系,推导出三维粘弹性波方程,并进一步给出其一阶速度-应力关系式。3.推导出三维交错网格高阶有限差分算法,对有限差分算法中常见的几个问题进行分析讨论。对于数值频散问题,本文从条件极值方法出发,经过多次数值运算,计算得到一组新的优化差分系数,经过分析验证,比传统的Taylor级数展开求得的差分系数能更大程度地压制数值频散。4.编程实现粘弹性波方程的交错网格高阶有限差分数值模拟,研究地震波在粘弹性介质中的传播和吸收衰减规律。研究发现,地震波在粘弹性介质中传播时存在明显的能量衰减现象,反射波波形发生畸变。进一步研究表明这种粘滞吸收衰减对高频成分的吸收作用更强,能量衰减更严重,对横波影响比对纵波强。对复杂三维粘弹性介质进行数值模拟,能够更全面地描述地震波在粘弹性介质中的传播和波场特征,算法稳定性好,无明显的频散现象,计算精度高。5.根据统计学原理,建立非均匀随机介质模型,对模型进行正演模拟,分析地震波传播规律和波场特征,研究地震波散射现象和能量衰减。研究发现：a.随机介质的随机扰动会产生散射波；b.随着介质自相关长度的增大,地震波的能量不断变化,同时相互干涉现象导致地震波的能量减弱；c.随机扰动产生的散射波在整个地震记录中都能记录得到,而且反射波是散射波的一种特殊情况；d.由于品质因子的粘滞吸收衰减作用,反射波的波形发生畸变。对非均匀性介质的研究使得模拟结果更接近实际地层,为实际地震数据的处理、波场成像等提供可靠依据。
【关键词】：粘滞吸收衰减 品质因子 交错网格高阶有限差分 优化差分算子 粘弹性随机介质
【学位授予单位】：中国海洋大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：P631.4
【目录】：

• 摘要5-7
• Abstract7-11
• 1 前言11-18
• 1.1 研究目的及意义11-12
• 1.2 国内外研究现状12-16
• 1.2.1 数值模拟技术研究的国内外现状12-14
• 1.2.2 粘弹性随机介质模型数值模拟的研究现状14-16
• 1.3 本文主要研究内容16-18
• 2 粘弹性介质理论18-29
• 2.1 粘弹性介质的基本性质18-20
• 2.1.1 蠕变18-19
• 2.1.2 应力松弛19-20
• 2.1.3 恢复20
• 2.2 粘弹性介质的基本模型20-25
• 2.2.1 麦克斯韦尔(Maxwell)介质模型21-23
• 2.2.2 开尔芬(Kelvin)介质模型23
• 2.2.3 三元件固体模型23-24
• 2.2.4 Burgers模型24-25
• 2.3 粘弹性介质中的地震波25-26
• 2.4 品质因子Q26-29
• 3 粘弹性介质地震波的数值模拟29-50
• 3.1 粘弹性波动方程的建立29-32
• 3.2 交错网格高阶有限差分法32-41
• 3.2.1 差分系数的求取33-37
• 3.2.2 一阶速度-应力粘弹性波方程的差分格式37-41
• 3.3 有限差分数值模拟中的几个问题41-50
• 3.3.1 震源模拟41-42
• 3.3.2 稳定性条件42-43
• 3.3.3 PML吸收边界条件43-48
• 3.3.4 数值频散问题48-50
• 4 算法的程序实现及模型算例50-67
• 4.1 算法的程序实现50-51
• 4.2 模型算例51-67
• 4.2.1 二维层状粘弹性介质模型52-56
• 4.2.2 三维单层均匀各向同性粘弹性介质模型56-60
• 4.2.3 三维水平层状粘弹性模型60-62
• 4.2.4 三维复杂粘弹性介质模型62-67
• 5 随机介质模型的粘弹性波数值模拟应用67-83
• 5.1 随机介质模型的建立67-71
• 5.1.1 随机介质的基本理论67-68
• 5.1.2 随机介质模型建立的基本算法68-70
• 5.1.3 几种不同的随机介质模型70-71
• 5.2 粘弹性随机介质模型的数值模拟71-83
• 5.2.1 单层粘弹性随机介质模型71-74
• 5.2.2 双层粘弹性随机介质模型74-76
• 5.2.3 粘弹性随机均匀介质模型76-79
• 5.2.4 三维粘弹性随机均匀粘弹性介质模型79-83
• 6 结论和展望83-85
• 6.1 结论83-84
• 6.2 展望84-85
• 参考文献85-90
• 致谢90-91
• 个人简历91
• 在校期间发表的学术论文91

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