谐和与宽带随机激励下拟可积哈密顿系统的最优时滞控制

发布时间：2017-04-02 04:15

  本文关键词：谐和与宽带随机激励下拟可积哈密顿系统的最优时滞控制，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：本文研究在谐和与宽带随机激励下拟可积哈密顿系统的最优时滞控制问题。首先,简要叙述谐和与宽带随机激励下的时滞最优控制问题的一般提法；其次,将时滞的控制力用非时滞的状态变量近似表示,从而将原时滞受控系统转换为非时滞的受控系统；然后,考虑到系统频率与谐和激励频率之间可能的共振关系,运用广义谐和函数平均法,将系统状态从位移和速度的形式转换为能量与相位差的形式,得到新的部分平均Ito随机微分方程,再根据随机动态规划原理,建立动态规划方程,即Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,求解得到控制力的具体形式,通过求解与完全平均的Ito微分方程对应的Fokker-Planck-Kolmogorov (FPK)方程或者Monte Carlo数值模拟得到系统的响应；最后,将上述控制策略应用于一个潜水艇纵轴振动控制系统并利用Monte Carlo数值模拟结果,通过控制效果和控制效率来评估本文研究的控制策略。
【关键词】：拟可积哈密顿系统 谐和与宽带综合激励 最优时滞控制 随机平均法 动态规划原理
【学位授予单位】：浙江大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O232
【目录】：

• 致谢4-5
• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 1 绪论8-19
• 1.1 研究背景及意义8-16
• 1.1.1 控制与控制论的发展8-11
• 1.1.2 随机最优控制理论概述11-14
• 1.1.3 时滞问题及相关研究现状14-16
• 1.2 本文主要工作16-19
• 2 拟Hamilton系统随机时滞最优控制策略19-33
• 2.1 拟Hamilton系统的可积与共振性19-20
• 2.2 拟Hamilton系统随机平均法20-27
• 2.2.1 随机平均原理21-24
• 2.2.2 拟可积Hamilton系统随机平均法24-27
• 2.3 动态规划原理27-32
• 2.4 非线性随机控制方法一般步骤32-33
• 3 谐和与宽带随机激励下拟可积Hamilton系统的最优时滞控制33-54
• 3.1 随机最优时滞控制问题一般提法33-34
• 3.2 时滞受控系统转换为无时滞受控系统34-36
• 3.3 转换后无时滞受控系统最优控制问题的一般解法36-40
• 3.4 数值模拟40-43
• 3.5 算例43-51
• 3.6 动态规划方程的近似解51-54
• 4 结论与展望54-55
• 参考文献55-57

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