三类具有两个脉冲控制的食饵—捕食系统的、稳定性分析

发布时间：2017-04-02 18:18

  本文关键词：三类具有两个脉冲控制的食饵—捕食系统的、稳定性分析，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：从害虫治理的实际问题出发,本文将种群动力学与微分方程理论相结合,对食饵-捕食的规律和相关问题进行探究.主要研究内容如下:首先介绍了研究食饵-捕食模型的意义和发展近况,介绍了相关的基本知识,给出本文所要研究的问题.其次构建和分析了在不同固定时刻周期性地喷洒杀虫剂和释放天敌且具有Holling IV功能反应的一个捕食者两个食饵系统.利用Floquet乘子理论和脉冲微分方程比较定理证明害虫根除周期解是全局渐近稳定的,并进一步获得了系统持续生存的条件.再次基于在不同时刻喷洒杀虫剂及释放天敌的害虫综合控制策略,同时考虑到害虫产生抗药性,建立了一类具有脉冲控制的食饵—捕食模型,利用脉冲微分方程的Floquet定理及比较定理,得到了害虫根除周期解全局渐近稳定及害虫流行的充分条件.最后基于害虫的生物控制策略,研究了一类食饵具有阶段结构及脉冲控制的一个捕食者两个食饵的时滞食饵-捕食模型,利用脉冲微分方程的比较定理得到了害虫根除周期解的全局吸引和系统一致持久的充分条件.
【关键词】：食饵-捕食系统 害虫根除周期解 持续生存 阶段结构 时滞 脉冲控制
【学位授予单位】：渤海大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-10
• 1 绪论10-20
• 1.1 国内外食饵—捕食模型研究意义及发展近况10-11
• 1.2 基本知识11-18
• 1.3 本文的主要工作18-20
• 2 具有脉冲控制的两个食饵一捕食者的稳定性分析20-32
• 2.1 模型的建立20-22
• 2.2 害虫根除周期解的存在性及稳定性22-26
• 2.3 系统的持续生存26-32
• 3 具有脉冲控制的食饵-捕食系统的稳定性分析32-41
• 3.1 模型的建立32-33
• 3.2 害虫根除周期解的存在性及稳定性33-37
• 3.3 害虫流行37-41
• 4 具有阶段结构和时滞的脉冲控制食饵-捕食系统的稳定性分析41-51
• 4.1 模型的建立41-44
• 4.2 害虫根除周期解的存在性及全局吸引性44-47
• 4.3 系统的一致持久性47-51
• 结束语51-52
• 参考文献52-55
• 发表论文情况55-56
• 致谢56-57

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前4条

1 向中义;宋新宇;;基于脉冲扰动作用下一个捕食者-两个食饵模型的动力学性质[J];高校应用数学学报A辑;2007年02期

2 徐为坚;陈兰荪;;基于喷洒杀虫剂及释放病虫的脉冲控制害虫模型[J];数学的实践与认识;2008年17期

3 刘琼;陈兰荪;;害虫管理策略的数学模拟[J];数学的实践与认识;2009年15期

4 焦建军;陈兰荪;;Nonlinear incidence rate of a pest management SI model with biological and chemical control concern[J];Applied Mathematics and Mechanics(English Edition);2007年04期

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本文编号：282958