一类算子乘法扰动的Moore-Penrose逆的表示

发布时间：2017-04-05 20:14

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【摘要】：形如ETF这种算子的乘积称为算子T的一个乘法扰动,其中T为固定,而E和F可以变动.算子乘法扰动的广义逆有不少应用,它的研究吸引了不少数学工作者的兴趣.任给一个算子S,记其Moore-Penrose逆为S+.研究(ETF)+和T+两者之间的关系是一个有现实意义的课题,至今绝大多数文献都要求E和F两者同时为可逆.当E或F为不可逆时,相关的研究工作还很少,本文在一般的Hilbert C*-模的框架下对此作了专门的研究.设T,E和F为Hilbert C*-模上的三个可共轭算子,其中T为给定,E和F可以变动并且不要求它们一定可逆.本文首先在T=T*和ETT++I-TT+为可逆的条件下,采用分块算子矩阵的相关技巧,通过T和T+等算子给出了(ETE*)+的一个具体表达式.其次,通过采用自共轭化的技巧,在ETT++I-TT+和T+TF+I-T+T同时为可逆的条件下给出了一般的算子乘法扰动ETF的Moore-Penrose逆的具体表达式.本文所得结果推广了一些文献的相关工作.
【关键词】：Moore-Penrose逆 乘法扰动 可共轭算子 分块算子矩阵
【学位授予单位】：上海师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O177
【目录】：

• 摘要2-3
• Abstract3-5
• 第一章 前言5-10
• 1.1 广义逆的研究背景及其意义5
• 1.2 与乘法扰动相关的知识背景5-6
• 1.3 本文工作概述6-8
• 1.4 本文的主要结论和框架8-10
• 第二章 Hilbert C~*-模方面的预备知识10-13
• 2.1 Hilbert C~*-模和可共轭算子的Moore-Penrose逆10-12
• 2.2 由投影算子诱导的Hilbert C~*-模的直交分解12-13
• 第三章 三个2×2分块算子矩阵乘积的Moore-Penrose逆的表示13-20
• 3.1 三个2×2分块算子矩阵乘积的Moore-Penrose逆的表示13-16
• 3.2 具体例子16-20
• 第四章 算子乘法扰动的Moore-Penrose逆的表示20-29
• 4.1 自共轭情形20-22
• 4.2 一般情形22-26
• 4.3 具体例子26-29
• 第五章 2×2分块算子矩阵的Moore-Penrose逆的表示29-33
• 5.1 一般算子乘法扰动的应用29-31
• 5.2 自共轭算子乘法扰动的应用31-33
• 参考文献33-37
• 致谢37-39
• 附件39

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3 ;Moore-Penrose Inverses and Group Inverses of Block k-Circulant Matrices[J];数学季刊;1996年01期

4 王国荣,魏益民;计算加权Moore Penrose逆A_(M ,N)~+的一个改进的并行算法(英文)[J];上海师范大学学报(自然科学版);2000年01期

5 刘桂香;态射的加权Moore-Penrose逆[J];数学理论与应用;2002年03期

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本文编号：287633