几类微分系统的输入—状态动力学分析

发布时间：2017-04-06 01:04

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【摘要】：随着控制科学与先进控制技术的蓬勃发展,控制与各学科(例如计算机网络、电子信息、电气自动化等)的交叉领域成为学者们关注的重点,控制理论在其它学科中得到广泛应用。事实上,很多工程问题所涉及的数学模型均可采用微分系统来刻画。然而,实际应用中的微分系统不可避免地会受到一些不确定性因素的影响,例如：参数扰动、非线性外部干扰、测量误差等。因此,系统的鲁棒性分析在控制领域中占有重要的地位。稳定性是控制理论研究的最基本问题,然而在实际的控制系统中,常常需要定量地分析测量元件或者执行器中存在的误差以及外界干扰对系统产生的影响。基于此,本文致力于研究具有随机干扰的时滞驱动一响应系统的输入到状态同步控制问题,具有鲁棒外部输入的一类参数不确定微分系统的输入一状态鲁棒稳定性问题和负荷差分系统的鲁棒渐近稳定问题；主要工作如下：(1)研究了一类具有随机干扰的时滞驱动—响应系统的输入—状态同步控制问题。在网络信号传输系统中,驱动、响应系统传出的信号,经过网络时会受到随机扰动的影响；这两类信号经数据处理器处理后产生的误差信号传入控制器,再由控制器做出控制指令使得响应系统跟踪住驱动系统,从而使得两类信号达到同步。与此同时,网络系统时常遭受外来攻击,可视作与驱动、响应信号无关的外部扰动信号。在这种情况下,本文第二章研究了驱动—响应系统在受到随机扰动和外部干扰情况下的同步问题。借助于线性矩阵不等式的解来设计控制增益矩阵,使得误差信号被控制到一定的范围内,即实现驱动一响应系统的输入一状态同步。(2)探讨了一类参数不确定微分系统在受到外部输入干扰时的输入一状态鲁棒稳定性问题,其中外部输入的参数也具有不确定性。本文第三章研究了此种情况下系统的输入一状态稳定问题,设计相关控制器的参数,再进一步由线性矩阵不等式来求解,使得系统状态在外部扰动的参数不确定时亦可以被控制在一定的范围内。数值仿真亦验证了所设计控制器的可行性。(3)基于前部分的理论研究成果,结合南京市新街口区域两条线路的母线负荷数据,本文第四章根据实际模拟建立负荷差分方程模型,探讨了此类模型的价格激励鲁棒稳定性问题,使得参数不确定的负荷差分系统在电价控制下达到鲁棒渐近稳定水平。
【关键词】：输入—状态稳定 驱动—响应系统 负荷差分系统 鲁棒性 随机扰动 线性矩阵不等式
【学位授予单位】：东南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 符号和注记7-10
• 第一章 绪论10-19
• 1.1 网络控制系统的研究背景及现状10
• 1.2 输入—状态稳定性的研究背景及意义10-12
• 1.3 鲁棒控制的研究背景及意义12
• 1.4 电力系统稳定性控制方法及应用12-13
• 1.5 本文的主要工作和创新点13-19
• 第二章 具有随机干扰的时滞驱动—响应系统的输入—状态同步控制研究19-34
• 2.1 输入—状态稳定性理论的基本介绍19-21
• 2.2 模型描述及预备工作21-23
• 2.3 主要结果23-28
• 2.4 数值仿真28-31
• 2.5 本章小结31-34
• 第三章 具有外部鲁棒输入的不确定的系统输入—状态稳定分析34-41
• 3.1 模型描述及预备工作34-35
• 3.2 主要结果35-38
• 3.3 数值仿真38-40
• 3.4 本章小结40-41
• 第四章 负荷电价响应系统的鲁棒控制41-49
• 4.1 模型描述及预备工作41-43
• 4.2 主要结果43-46
• 4.3 数值仿真46-48
• 4.4 本章小结48-49
• 第五章 总结与展望49-50
• 参考文献50-54
• 附录一 致谢54-55
• 附录二 硕士期间参加的科研项目和学术会议55-56
• 附录三 硕士期间发表和撰写的论文56

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