一类非线性四阶周期边值问题解的存在性和唯一性

发布时间：2020-11-15 06:14

　　 本文主要研究了如下一类非线性四阶周期边值问题在H4(0,2π)空间上解的存在性与唯一性,其中g(s)=λs+g(s),而g:R→R是连续函数,λ=m2(m ∈ N),c=am2,a0,p(·)∈ L2(0,2π).本文在第二章里,作为预备性知识,主要给出了一些定义和引理,为第三章获得我们的主要结果做准备.在第三章里,首先讨论了上述问题有解的必要性,线性部分的估计,解的先验估计和度的计算,然后利用Mawhin连续性定理和一些分析技巧得到了上述问题解的存在性与唯一性.第四章里给出两个具体例子来说明了所得结果的有效性.
【学位单位】：北华大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2020
【中图分类】：O175.8
【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 引言
第2章 预备知识
第3章 主要结果
    3.1 有解的必要条件
    3.2 线性部分的估计
    3.3 先验估计
    3.4 度的计算
    3.5 主要结果及其证明
第4章 应用举例
参考文献
作者简介
致谢

【参考文献】

相关期刊论文 前2条

1 杨和;;非线性四阶周期边值问题正解的存在性和多重性[J];大学数学;2011年05期

2 马如云;一类四阶周期边值问题的可解性[J];数学物理学报;1995年03期

本文编号：2884441