数据同化中的误差相关问题研究
发布时间：2020-12-12 03:01
随着大气、海洋等地球表层研究的快速发展,数据同化（Data Assimilation,DA）作为观测和模型之间的“桥梁”,逐渐成为地球科学研究的的热门方法。不论是何种数据同化方法,DA系统中的误差都对最终的同化效果有着较大的影响。因而,DA系统中的误差相关问题的研究也成了相关研究领域的热门问题之一。在数据同化中,误差协方差矩阵的构造及搭建对DA系统至关重要。由于考虑到误差矩阵中的相关性问题,进而会有新的误差协方差矩阵的估计方法和更真实有效的分析值。所以,对误差的产生、估计以及它的处理办法的深入学习和研究,将会对数据同化更好地应用于实际预报当中提供极有力的帮助。通过对数据同化及误差处理的相关理论知识的学习和相关文献的调研。针对背景误差协方差矩阵难以确定和大气中污染物扩散预测问题,研究内容主要从以下几个方面展开:（1）由数据同化相关的基本理论知识和研究现状入手,对其基本概念及其两大类同化方法进行了总结和分析,对数据同化中一系列的误差产生和处理方法进行了分析概述。（2）综述了背景误差协方差相关的理论知识和一些估算背景误差协方差矩阵（B矩阵）的常见方法,将Lorenz-63作为实验预测模型,通...
【文章来源】：西北师范大学甘肃省
【文章页数】：43 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
数据同化：观测与观测间的桥梁[22]
数据同化及误差理论基础6图2.2数据同化方法分类（改画自文献[3]）（2）与顺序数据同化方法相对应的是基于泛函分析的连续数据同化方法，也称之为变分数据同化，是当代主流数据同化方法之一。该方法的主要目的是最小化隐式求解问题的代价（成本）函数。然而，一般情况下状态估计问题用贝叶斯定理得到，线性假设下，利用该方法可以推导出一个顺序数据同化方法，进而找到最佳的分析结果[23]。代价函数测量解到背景和观测之间的距离，由它们各自的误差协方差的倒数加权得到：11TTbbJXXXBXXyhXRyhX（2.1）其中，是模型状态向量，Xb是背景（预测）状态，h是观测算子（也称为正向观测模型）。为了简单起见，在一般情况下，分析中使用正向模型的线性近似，HXhx。向量y是观测向量，在线性假设情况下，它与模型状态向量X的关系由oyHX给出，其中是观测误差。矩阵B和R分别是预测和观测误差协方差矩阵。由式（2.1）可以求出使得成本函数最小化的模型状态变量X的值:abbXXKyHX，1TTKBHHBHR,称为分析值，是预测模型变量时的初始值。2.2DA中的误差理论数据同化的核心是将一个变量的每个可用观测值与该变量的先验估计数(通
NMC方法估计B矩阵15隔为2的区间。然后根据这些数据得到状预测变量之间的协方差，用X的20个子区间，分别对应Y的20个子区间，进而得到一个20×20的X-Y间的误差协方差矩阵，同样的方法得到Y-Z、X-Z间的。因此可以得到XYZ之间的误差协方差，实验结果如图3.1和3.2。图3.1常规法得到X-Y误差协方差图3.2NMC法得到X-Y误差协方差图3.1和图3.2，分别是利用NMC方法和常规方法计算得到的变量X-Y间的误差协方差数值分布色块图，分析对比这两个图，可以看出误差分布状况大致相似，均匀分布在0附近且为正值，由此表明，（1）变量X和Y是正相关的（绝大多数取值范围内）。在变量X取正负10时，X和Y在此处是不相关的；另外，(2)图3.2中的数值主要分布在0至0.5之间，与图3.1中的数值分布区间相比，NMC方法所获得的误差协方差取值则较为集中。利用同样的方法进行实验计算获取X-Z和Y-Z间的误差协方差，其试验结果与X-Y的相似，均可得出预报值和预报值之间的误差协方差优于预报值和真值之间的误差协方差的结论。如下，用NMC方法”计算得到的X-Z及Y-Z间的误差协方差分布图如图3.3和图3.4所示：图3.3X-Z预报值间的误差协方差图3.4Y-Z预报值间的误差协方差
【参考文献】：
期刊论文
[1]耦合模糊控制算法的数据同化观测误差处理方法[J]. 卢勇男,摆玉龙,徐宝兄,王丽丽. 遥感技术与应用. 2017(03)
[2]集合资料同化方法的理论框架及其在海洋资料同化的研究展望[J]. 沈浙奇,唐佑民,高艳秋. 海洋学报. 2016(03)
[3]基于观测误差调整的集合预报同化方法[J]. 盛瑶,李勇. 北京师范大学学报(自然科学版). 2015(01)
[4]区域环境空气质量预报的一般方法和基本原则[J]. 王晓彦,刘冰,李健军,丁俊男,汪巍,赵熠琳,鲁宁,许荣,朱媛媛,高愈霄,李国刚. 中国环境监测. 2015(01)
[5]EnKF中误差协方差优化方法及在资料同化中应用[J]. 梁晓,郑小谷,戴永久,师春香. 应用气象学报. 2014(04)
[6]三维变分同化中多变量平衡约束设计[J]. 赵延来,黄思训,张维峰,杜华栋. 大气科学学报. 2013(03)
[7]环抱式港池水体交换与改善措施研究[J]. 张玮,王国超,刘燃,陈祯,唐磊. 水运工程. 2013(04)
[8]数据同化算法研究现状综述[J]. 马建文,秦思娴. 地球科学进展. 2012(07)
[9]陆面数据同化系统误差问题研究综述[J]. 摆玉龙,李新,韩旭军. 地球科学进展. 2011(08)
[10]陆面数据同化系统及其在全球变化研究中的应用[J]. 张秀英,江洪,韩英. 遥感信息. 2010(04)
硕士论文
[1]数据同化系统观测误差研究[D]. 卢勇男.西北师范大学 2017
[2]数据同化系统的误差处理方法研究[D]. 尤元红.西北师范大学 2016
[3]变分数据同化方法中的误差问题研究[D]. 柴乾隆.西北师范大学 2013
本文编号：2911729
【文章来源】：西北师范大学甘肃省
【文章页数】：43 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
数据同化：观测与观测间的桥梁[22]
数据同化及误差理论基础6图2.2数据同化方法分类（改画自文献[3]）（2）与顺序数据同化方法相对应的是基于泛函分析的连续数据同化方法，也称之为变分数据同化，是当代主流数据同化方法之一。该方法的主要目的是最小化隐式求解问题的代价（成本）函数。然而，一般情况下状态估计问题用贝叶斯定理得到，线性假设下，利用该方法可以推导出一个顺序数据同化方法，进而找到最佳的分析结果[23]。代价函数测量解到背景和观测之间的距离，由它们各自的误差协方差的倒数加权得到：11TTbbJXXXBXXyhXRyhX（2.1）其中，是模型状态向量，Xb是背景（预测）状态，h是观测算子（也称为正向观测模型）。为了简单起见，在一般情况下，分析中使用正向模型的线性近似，HXhx。向量y是观测向量，在线性假设情况下，它与模型状态向量X的关系由oyHX给出，其中是观测误差。矩阵B和R分别是预测和观测误差协方差矩阵。由式（2.1）可以求出使得成本函数最小化的模型状态变量X的值:abbXXKyHX，1TTKBHHBHR,称为分析值，是预测模型变量时的初始值。2.2DA中的误差理论数据同化的核心是将一个变量的每个可用观测值与该变量的先验估计数(通
NMC方法估计B矩阵15隔为2的区间。然后根据这些数据得到状预测变量之间的协方差，用X的20个子区间，分别对应Y的20个子区间，进而得到一个20×20的X-Y间的误差协方差矩阵，同样的方法得到Y-Z、X-Z间的。因此可以得到XYZ之间的误差协方差，实验结果如图3.1和3.2。图3.1常规法得到X-Y误差协方差图3.2NMC法得到X-Y误差协方差图3.1和图3.2，分别是利用NMC方法和常规方法计算得到的变量X-Y间的误差协方差数值分布色块图，分析对比这两个图，可以看出误差分布状况大致相似，均匀分布在0附近且为正值，由此表明，（1）变量X和Y是正相关的（绝大多数取值范围内）。在变量X取正负10时，X和Y在此处是不相关的；另外，(2)图3.2中的数值主要分布在0至0.5之间，与图3.1中的数值分布区间相比，NMC方法所获得的误差协方差取值则较为集中。利用同样的方法进行实验计算获取X-Z和Y-Z间的误差协方差，其试验结果与X-Y的相似，均可得出预报值和预报值之间的误差协方差优于预报值和真值之间的误差协方差的结论。如下，用NMC方法”计算得到的X-Z及Y-Z间的误差协方差分布图如图3.3和图3.4所示：图3.3X-Z预报值间的误差协方差图3.4Y-Z预报值间的误差协方差
【参考文献】：
期刊论文
[1]耦合模糊控制算法的数据同化观测误差处理方法[J]. 卢勇男,摆玉龙,徐宝兄,王丽丽. 遥感技术与应用. 2017(03)
[2]集合资料同化方法的理论框架及其在海洋资料同化的研究展望[J]. 沈浙奇,唐佑民,高艳秋. 海洋学报. 2016(03)
[3]基于观测误差调整的集合预报同化方法[J]. 盛瑶,李勇. 北京师范大学学报(自然科学版). 2015(01)
[4]区域环境空气质量预报的一般方法和基本原则[J]. 王晓彦,刘冰,李健军,丁俊男,汪巍,赵熠琳,鲁宁,许荣,朱媛媛,高愈霄,李国刚. 中国环境监测. 2015(01)
[5]EnKF中误差协方差优化方法及在资料同化中应用[J]. 梁晓,郑小谷,戴永久,师春香. 应用气象学报. 2014(04)
[6]三维变分同化中多变量平衡约束设计[J]. 赵延来,黄思训,张维峰,杜华栋. 大气科学学报. 2013(03)
[7]环抱式港池水体交换与改善措施研究[J]. 张玮,王国超,刘燃,陈祯,唐磊. 水运工程. 2013(04)
[8]数据同化算法研究现状综述[J]. 马建文,秦思娴. 地球科学进展. 2012(07)
[9]陆面数据同化系统误差问题研究综述[J]. 摆玉龙,李新,韩旭军. 地球科学进展. 2011(08)
[10]陆面数据同化系统及其在全球变化研究中的应用[J]. 张秀英,江洪,韩英. 遥感信息. 2010(04)
硕士论文
[1]数据同化系统观测误差研究[D]. 卢勇男.西北师范大学 2017
[2]数据同化系统的误差处理方法研究[D]. 尤元红.西北师范大学 2016
[3]变分数据同化方法中的误差问题研究[D]. 柴乾隆.西北师范大学 2013
本文编号：2911729
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