带有奇异外势的Gross-Pitaevskii方程的全局不可控性

发布时间：2020-12-19 20:15

　　本文研究带有奇异外势的下述Gross-Pitaevskii方程i（?）tψ+Hψ=u（t）K（x）ψ-σ|ψ|2ψ,的全局不可控性.其中H=-Δ+|x|2为R3中的调和振子,K（x）为奇异外势,σ>0,u（t）为控制函数.本文主要证明了（i）当K（x）∈W1,3+W1,∞时,可达集（?）包含在H1（R3）的一族紧子集的并中;（ii）当K（x）=1/|x|时,可达集（?）包含在H1（R3）的一族紧子集的并中.因此,对以上两类奇异外势,利用外势管理不能在Σ上实现全局控制. 

【文章来源】：兰州大学甘肃省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：32 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 背景
    1.2 主要结果
    1.3 预备知识
第二章 定理1.1的证明
    2.1 解的全局存在性
    2.2 不可控性
第三章 定理1.2的证明
参考文献
致谢



本文编号：2926509