两类疾病模型的动力学分析

发布时间：2020-12-24 04:06

　　本文研究了两类传染病模型:一类是有无症状病人的--₍（6）传染病模型,一类是带随机项的Barbour模型.利用相关稳定性定理对这两类传染病模型进行系统分析,得出两类模型平衡点的存在性和稳定性条件,并给出证明.为研究无症状病人对传染病传播的影响,本文建立一类有无症状病人的传染病模型.根据第二代矩阵方法求出模型基本再生数.在一定条件下,模型存在两个边界平衡点和一个正平衡点.通过选取适当的Lyapunov函数和Dulac函数,利用Lasalle不变性原理和Bendixson-Delac原理证明平衡点的全局渐近稳定性.并且发现此模型在边界平衡点会出现折分支和Bogdanov-Takens分支现象,由此得出无症状病人对传染病传播的影响会导致复杂的动力学性态.考虑到血吸虫病传播过程有很多随机因素的影响,本文在Barbour模型的基础上引入随机项,建立血吸虫病传播的随机动力学模型.通过构造Lyapunov函数,利用It（?）积分对此模型进行数学分析,得到该随机模型正解的存在唯一性和最终有界性. 

【文章来源】： 刘彬彬 安徽大学

【文章页数】：51 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

1模型传播机制图

【参考文献】：
期刊论文
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[4]一类常微分方程系统的平衡点及其稳定性分析[J]. 王建行,李彩霞,徐恭贤.  辽宁工业大学学报(自然科学版). 2018(03)
[5]一类具有Allee效应的害虫综合治理捕食-食饵模型的动力学分析[J]. 喻婷婷,叶凯莉,宋新宇.  信阳师范学院学报(自然科学版). 2018(02)
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[7]一类具有免疫反应和抗逆转录病毒治疗的HIV病毒传染病模型的动力学性态分析[J]. 李桂花,张彩霞.  中北大学学报(自然科学版). 2017(03)
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[9]江西省农村地区小学生因病缺课行为对传染病症状监测系统中学生缺课监测有效性的影响[J]. 潘晨建,赵琦,周昌明,尹浩,徐飚.  中国预防医学杂志. 2014(08)
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博士论文
[1]随机生物系统的动力学研究[D]. 钟晓静.华南理工大学 2015

硕士论文
[1]中立型随机时滞微分方程的稳定性和鲁棒性分析[D]. 徐志营.中南民族大学 2015
[2]对两类随机微分方程解的性质的研究[D]. 贾小青.哈尔滨工业大学 2010



本文编号：2934946