一类差分方程解的存在性和差分多项式的性质

发布时间：2020-12-27 04:09

　　本文主要运用Nevanlinna值分布理论和Nevanlinna理论的差分模拟,研究一类非线性差分方程亚纯解的存在性、线性差分多项式的特征函数和值分布.全文共分四章.第一章,简要介绍本论文的研究背景和研究所需的基本理论,引入相关定义,性质及常用符号.第二章,研究非线性差分方程亚纯解的性质,其中n≥2为正整数,P_d（z，f）为f的d次差分多项式,P₁,P₂为f的非零小函数,α₁（z）,α₂（z）为级小于1的非常数整函数.得到满足上述方程亚纯解的存在性的判定条件以及亚纯解的表达式.完善并推广了原有的一些结果.第三章,研究线性差分多项式以及更一般形式的线性差分多项式的特征函数,其中n≥1为正整数,C₀,···,C_n为相互判别的常数,a₀,···,a_n为f的非零小函数,得到上述差分多项式的特征函数和f的特征函数之间的渐近关系.第四章,在第三章的基础上,运用线性差分多项式H（z,f）的特征函数,研究H... 

【文章来源】：江西师范大学江西省

【文章页数】：45 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 前言与预备知识
    1.1前言
    1.2预备知识
第二章 一类非线性差分方程亚纯解的存在性
    2.1引言与结果
    2.2引理
    2.3定理的证明
第三章 线性差分多项式的特征函数
    3.1引言与结果
    3.2引理
    3.3定理的证明
第四章 线性差分多项式的值分布
    4.1引言与结果
    4.2引理
    4.3定理的证明
参考文献
致谢
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本文编号：2941072