带有奇异摄动的抛物方程组的周期均匀化

发布时间：2020-12-27 23:05

　　本文主要研究如下带有高阶奇异摄动的抛物方程组#12周期均匀化的收敛速度.其中ε>0,系数矩阵A是1周期的,有界可测的,且满足一致椭圆条件.通过引入适当的辅助方程组和辅助函数,我们首先建立辅助函数在L2（0,T;H1（Ω））意义下的误差估计,进一步我们利用对偶方法得到uε和极限u在L2(Ω ×（0,T）意义下的收敛速度.本文主要分为四个章节.第一章简要介绍奇异摄动型抛物系统均匀化的相关应用背景和研究内容.在第二章中,我们给出算子（?）t+Lε的校正子和通量校正子的存在性结果,并且验证均匀化的极限方程,从而为解的收敛速度做准备.在第三章中,我们得到辅助函数在L2（0,T;H1（Ω））意义下的收敛速度.第四章得到弱解在L2(Ω ×（0,T）意义下的收敛速度. 

【文章来源】： 孟晴 安徽大学

【文章页数】：53 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 主要研究内容
第二章 准备工作
    2.1 预备知识
    2.2 校正子和极限方程的算子系数
    2.3 通量校正子
    2.4 定性理论
2（0,T;H¹（Ω））中的误差估计">第三章 L²（0,T;H¹（Ω））中的误差估计
2（0,T;L²（Ω））中的收敛速度">第四章 L²（0,T;L²（Ω））中的收敛速度
结论
参考文献
攻读硕士学位期间科研情况
致谢



本文编号：2942664