多指标弱（下）鞅的极大值不等式及其应用

发布时间：2021-01-01 18:40

　　作为现代概率极限理论的一个重要研究方向,多指标随机变量的极限理论的研究已经引起众多学者的关注和重视,并已得到许多经典的结论.均值为零的多指标随机变量部分和序列是一个多指标鞅,而多指标弱鞅则是比多指标鞅序列更为广泛的一类相依随机变量序列.本文在弱（下）鞅序列{Sn,n≥ 1}已有概率不等式的基础上,首先探究了条件弱（下）鞅和双参数弱（下）鞅的形如{cnSn,n≥ 1}和{cng（Sn）,≥ 1}的相依随机变量序列的概率不等式,接着给出了多指标弱（下）鞅的极大值概率不等式,同时,给出了多指标鞅的一类极大值概率不等式,旨在获得多指标（弱）鞅的极限定理的描述.主要工作有:（1）给出了条件弱（下）鞅的形如{cnSn,n≥1}和{cng（S）,n≥1}的相依序列的若干极大值不等式,其中某些结果推广和改进了已有文献中的相关结果.（2）建立了双参数弱（下）鞅和多指标弱（下）鞅的一类极大值不等式.（3）给出了多指标鞅序列{Sn,n∈Z+d}的强大数定律. 

【文章来源】：西北师范大学甘肃省

【文章页数】：46 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 国内外研究现状
    1.3 论文结构安排
第2章 预备知识
    2.1 相关概念
    2.2 相关引理
第3章 多指标弱（下）鞅的极大值不等式及其应用
    3.1 条件弱（下）鞅的一类极大值不等式
    3.2 多指标弱（下）鞅的一类极大值不等式
    3.3 多指标鞅不等式的应用
总结与展望
参考文献
致谢
个人简历、在学期间发表的学术论文及研究成果


【参考文献】：
期刊论文
[1]条件弱鞅的一类极小值不等式[J]. 冯德成,张潇,周霖.  应用数学学报. 2018(02)
[2]条件半鞅的极小值不等式[J]. 冯德成,陈彩龙,蒋文君.  西北师范大学学报(自然科学版). 2015(01)
[3]AANA序列的强大数定律和强收敛速度[J]. 陈志勇,刘婷婷,陈烛蔷,王学军.  合肥工业大学学报(自然科学版). 2012(12)



本文编号：2951794