非稳态分数阶粘弹性流体驻点流动研究
发布时间：2021-01-07 00:59
驻点流问题在许多工业中有着重要的应用,比如玻璃吹制、挤压生产和连铸工艺等,其中粘弹性流体驻点流动倍受关注。本文主要利用粘弹性流体的分数阶导数的本构模型,研究了非稳态Maxwell流体和Oldroyd-B流体的驻点流动问题,分析了无量纲参数对流动、传热的影响,可以为实际应用提供理论指导。首先,研究了分数阶Maxwell流体的非稳态驻点流动与传热问题。通过分数阶Maxwell本构方程将速度时间分数阶导数引入动量方程中,并基于边界层压强分布特点把驻点流特征引入其中,然后通过粘性耗散项将速度分数阶参数引入能量方程中。在能量方程中考虑了广义傅里叶定律,在对流换热边界条件中也做了相应的修正。结合L1算法建立了求解模型的有限差分格式,并构造算例验证了格式的收敛性。利用数值结果分析了驻点参数、分数阶导数参数、动量傅里叶数等对速度和温度的影响:动量傅里叶数越大,速度越小,而对于温度的影响相反;温度变化呈现先增大后减小,表明广义傅里叶定律可以体现流体的记忆特性,导致了明显的热延迟效应。其次,研究了拉伸板上分数阶Oldroyd-B流体的非稳态驻点流动问题。类似于第一部分的研究,利用分数阶Oldroyd-B本...
【文章来源】：北京建筑大学北京市
【文章页数】：79 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
文献[7]中PMMA实验的Maxwell经典模型拟合图
第1章绪论2问题。1.1.2分数阶微积分近年来，分数阶微积分理论广泛应用于生活与生产的众多领域中：物理力学，生物学，反常扩散，粘弹性材料的本构方程，自动控制，信号处理等领域[6]。如：在许多复杂流动系统中，流体是粘弹性的，像心脏中血液循环系统，塑料制备系统，其中血液和聚合物材料的溶液是粘弹性流体，学者们根据实验研究发现它们的响应具有弹性或粘性，且跟踪粒子在这些复杂液体中的扩散是反常的；由于分数阶微分模型能比其他模型更好地描述幂律衰减现象，分数阶导数在生物医学和地下水扩散有着广泛的应用；在物理与化工应用过程中，大部分的粘弹性材料的力学性质较为复杂，Maxwell模型和Oldroyd-B模型等本构模型不能准确地描述粘弹性流体复杂的动力学特性，研图1-2文献[7]中PMMA实验的Maxwell经典模型拟合图Fig.1-2MaxwellclassicmodelfitofPMMAexperimentaldatainreference[7]图1-3文献[7]中PMMA实验数据的分数阶Maxwell模型拟合Fig.1-3FractionalMaxwellmodelfitofPMMAexperimentaldatainreference[7]究者们将分数阶导数替换本构方程中应力与应变对时间的导数。Hernández-Jiménez等[7]通过PMMA（聚甲基丙烯酸甲酯）实验数据与经典Maxwell本构模型和分数阶
与分数阶粘弹性流体的本构关系类似，研究者们将分数阶导数引入到Fourier定律和Fick定律中，来讨论流体的传热传质特性。分数阶微积分理论由于其独特的作用，已经成为国内外学者感兴趣的研究领域。1.1.3驻点流驻点流动问题在许多工业中的有着重要的应用，这种类型的流动与一些特殊的生产过程有关，在工程领域和工业中的应用比如造纸、拉丝、玻璃吹制、挤压生产和连铸工艺等中有着实际的应用价值。这些过程中很多流体是粘弹性流体。例如：金属的连续铸造技术过程中，熔融的金属垂直流向器械的过程，这些产品的最终质量在很大图1-4单螺杆挤出机示意图[8]Fig.1-4Schematicdiagramofsinglescrewextruder[8]程度上取决于拉伸以及传热过程，因此研究者们较为关注驻点流动问题。还有塑料挤出成型过程中也存在驻点流动，下面给出塑料挤出成型过程单螺杆挤出成型示意图如图1-4。首先向料筒连续供料（粘弹性流体），然后粘弹性流体在挤出机作用下，从料斗到板材处就是驻点流动过程，之后通过口模而连续成型，得到所需要的成品，这些成品在建材，石油，服装等领域有着广泛应用。而在成品制作过程中还有流体与机器有着传热的过程。此外，驻点流动问题在生活中也很常见，比如在心脏主动脉处，血液从主干流向分支的过程就是驻点流动现象。基于这类背景，许多学者关注粘弹性流体驻点边界层内的流动传热问题，并对其进行了深入的研究。近年来，有许多研究者将稳态的驻点流动拓展到非稳态的流动中
【参考文献】：
期刊论文
[1]MHD Flow and Heat Transfer of a Generalized Burgers’ Fluid due to a Periodic Oscillating and Periodic Heating Plate[J]. 白羽,姜月华,张艳,赵豪杰. Communications in Theoretical Physics. 2017(10)
博士论文
[1]分数阶粘弹性流体非稳态对流传热传质数值研究[D]. 赵金虎.北京科技大学 2017
本文编号：2961583
【文章来源】：北京建筑大学北京市
【文章页数】：79 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
文献[7]中PMMA实验的Maxwell经典模型拟合图
第1章绪论2问题。1.1.2分数阶微积分近年来，分数阶微积分理论广泛应用于生活与生产的众多领域中：物理力学，生物学，反常扩散，粘弹性材料的本构方程，自动控制，信号处理等领域[6]。如：在许多复杂流动系统中，流体是粘弹性的，像心脏中血液循环系统，塑料制备系统，其中血液和聚合物材料的溶液是粘弹性流体，学者们根据实验研究发现它们的响应具有弹性或粘性，且跟踪粒子在这些复杂液体中的扩散是反常的；由于分数阶微分模型能比其他模型更好地描述幂律衰减现象，分数阶导数在生物医学和地下水扩散有着广泛的应用；在物理与化工应用过程中，大部分的粘弹性材料的力学性质较为复杂，Maxwell模型和Oldroyd-B模型等本构模型不能准确地描述粘弹性流体复杂的动力学特性，研图1-2文献[7]中PMMA实验的Maxwell经典模型拟合图Fig.1-2MaxwellclassicmodelfitofPMMAexperimentaldatainreference[7]图1-3文献[7]中PMMA实验数据的分数阶Maxwell模型拟合Fig.1-3FractionalMaxwellmodelfitofPMMAexperimentaldatainreference[7]究者们将分数阶导数替换本构方程中应力与应变对时间的导数。Hernández-Jiménez等[7]通过PMMA（聚甲基丙烯酸甲酯）实验数据与经典Maxwell本构模型和分数阶
与分数阶粘弹性流体的本构关系类似，研究者们将分数阶导数引入到Fourier定律和Fick定律中，来讨论流体的传热传质特性。分数阶微积分理论由于其独特的作用，已经成为国内外学者感兴趣的研究领域。1.1.3驻点流驻点流动问题在许多工业中的有着重要的应用，这种类型的流动与一些特殊的生产过程有关，在工程领域和工业中的应用比如造纸、拉丝、玻璃吹制、挤压生产和连铸工艺等中有着实际的应用价值。这些过程中很多流体是粘弹性流体。例如：金属的连续铸造技术过程中，熔融的金属垂直流向器械的过程，这些产品的最终质量在很大图1-4单螺杆挤出机示意图[8]Fig.1-4Schematicdiagramofsinglescrewextruder[8]程度上取决于拉伸以及传热过程，因此研究者们较为关注驻点流动问题。还有塑料挤出成型过程中也存在驻点流动，下面给出塑料挤出成型过程单螺杆挤出成型示意图如图1-4。首先向料筒连续供料（粘弹性流体），然后粘弹性流体在挤出机作用下，从料斗到板材处就是驻点流动过程，之后通过口模而连续成型，得到所需要的成品，这些成品在建材，石油，服装等领域有着广泛应用。而在成品制作过程中还有流体与机器有着传热的过程。此外，驻点流动问题在生活中也很常见，比如在心脏主动脉处，血液从主干流向分支的过程就是驻点流动现象。基于这类背景，许多学者关注粘弹性流体驻点边界层内的流动传热问题，并对其进行了深入的研究。近年来，有许多研究者将稳态的驻点流动拓展到非稳态的流动中
【参考文献】：
期刊论文
[1]MHD Flow and Heat Transfer of a Generalized Burgers’ Fluid due to a Periodic Oscillating and Periodic Heating Plate[J]. 白羽,姜月华,张艳,赵豪杰. Communications in Theoretical Physics. 2017(10)
博士论文
[1]分数阶粘弹性流体非稳态对流传热传质数值研究[D]. 赵金虎.北京科技大学 2017
本文编号：2961583
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