给定匹配数的若干图类的拓扑指数研究

发布时间：2021-01-12 16:42

　　化合物的物理性质与化学性质（如沸点、熔点、生物活性等）由化合物的分子结构决定.化合物分子图的拓扑指数与其化学结构密切相关,因而可通过对化合物分子图的拓扑指数的研究,探究化合物的分子结构信息,从而预测化合物的物理化学性质、药理活性、生理活性等.图的拓扑指数是图论及应用研究的一个重要分支,本文主要研究给定匹配数的若干图类的拓扑指数的极值问题.全文分为五章,具体如下:第一章,介绍一些图论的基本概念、符号、各种指数的定义及当前国内外研究进展.第二章,利用边提升变换、分支变换、缩圈变换给出具有完美匹配的树、单圈图的Szeged指数的极值与极值图.第三章,研究若干图类中hyper-Zagreb指数的极值.首先,考虑了具有完美匹配的仙人掌图的hyper-Zagreb指数的极值.其次,研究给定匹配数的单圈图、双圈图的hyper-Zagreb指数的极值.最后,给出了给定匹配数的二部图的hyper-Zagreb指数的极值图.第四章,研究若干图类中edge Mostar指数的极值.首先,考虑了树、单圈图的edge Mostar指数的极值并刻画出相应的极值图.其次,确定了仙人掌图中edge Mostar指数的... 

【文章来源】：湖南师范大学湖南省 211工程院校

【文章页数】：63 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

树2,和2+1,

边提升变换

硕士学位论文图2.3:一个例子反复利用边提升变换,单圈图上的每个根树的高度都不会超过2.为了更形象地说明如何利用边提升变换将变为′,下面举一个例子,见图2.3.考虑到Szeged指数与Wiener指数紧密的关系，特别是对于单圈图而言.故而运用Gutman等在文献[17]给出的单圈图(1,2,···,)的Szeged指数与其根树的Wiener指数的关系式来考虑变换前后Szeged指数的增减性.引理2.2.2.[17]设单圈图=(1,2,···,)的唯一的圈为=12···1.记(|)=∑∈(,|),用(,|)表示图中顶点与顶点之间的距离,则()=∑=1()+∑=1(||||)(|)+∑=1∑=1||||(,|)()∑<||||.其中()={1,≡1(2);0,≡0(2).10


本文编号：2973149