基于八叉树网格的非规则三维异常体电磁响应数值模拟
发布时间：2021-01-17 17:36
瞬变电磁法对于地下低阻异常体具有较好的分辨能力,被广泛应用到金属资源探测、地下水探测、地下未爆炸物探测等多种领域之中。数值模拟是获得电磁响应数据的重要方法之一,也是数据解释的基础,对于研究响应规律具有重要作用。相比于有限体积法、有限元法、积分方程法、无网格法等数值模拟方法,有限差分方法以其原理直观,计算可靠的优点受到越来越多的关注。与时域有限差分方法相比,频域有限差分方法可直接加入激励源,避免了对初始场的计算,不受稳定性条件的约束,更适用于浅层异常体电磁响应的计算。但频域有限差分方法在计算过程中需要求解大型线性方程组,计算缓慢,在三维非规则异常体电磁响应的数值模拟时这个缺点尤为明显。本文在Yee网格的基础上,将八叉树网格与频域有限差分方法相结合,在保证足够大的计算区域的前提下,针对非规则异常体所在区域进行细化剖分。针对常规异常体,采用细网格对所在区域进行完整剖分,对于含有斜面的异常体,可以仅针对非规则部分进行细化剖分。在数值模拟的过程中,采用“空位补零法”解决了网格步长、电场分量以及磁场分量的存储格式问题,采用“均值法”和“二元抛物面插值法”获得粗细网格边界处缺失的磁场分量和电场分量,...
【文章来源】：吉林大学吉林省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：61 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
算法流程图
第2章频域有限差分数值模拟方法8与接收线圈，用以模拟地面或空中的电磁激励及其响应测量的过程。本文进行数值模拟所建立的大地模型采用回线源，将发射线圈置于地表，接收点置于发射线圈中心。频域有限差分方法采用隐式求解，网格数量与计算所需内存及时间直接相关，根据所需异常体形状及尺寸，一般网格总数量在20×20×20到40×40×40之间。网格尺寸直接影响计算精度，通常情况下，为了降低场源奇异性影响，并且更加灵活的构建异常体，在大地模型的中心区域一般采用较小尺寸的均匀网格进行剖分。在数值模拟过程中，由于计算机的资源是有限的，不能模拟无限大的空间，为了在有限空间中模拟电磁场的扩散过程，需要在边界处设置边界条件来截断计算区域，其作用为将传到边界的电磁波完全吸收，消除反射。本文采用Dirichlet边界条件，直接将边界处电磁场分量置零，但这与实际扩散情况并不相符，造成了计算误差。为了减小误差，需要设置足够大的计算区域，使电磁场分量传播到边界时可以近似衰减为零，这需要使用较大尺寸的网格。综合上述原因，在剖分方法上采用非均匀网格进行剖分。如图2.1所示，在激励源所在的中心区域采用均匀网格剖分，在外围区域采用变步长网格，以获得较大的计算区域。网格尺寸由中心向外围不断增长，为便于计算，相邻网格的比例系数设置为2。图2.1网格剖分示意图在交错网格中，每个网格可以被视为一个Yee元胞，如图2.2所示。电场分量位于网格棱边的中心，磁场分量位于网格面的中心，电磁场分量交错取样，相互环绕，符合电磁场的传播特性，便于Maxwell方程的差分离散。图2.2Yee元胞
第2章频域有限差分数值模拟方法8与接收线圈，用以模拟地面或空中的电磁激励及其响应测量的过程。本文进行数值模拟所建立的大地模型采用回线源，将发射线圈置于地表，接收点置于发射线圈中心。频域有限差分方法采用隐式求解，网格数量与计算所需内存及时间直接相关，根据所需异常体形状及尺寸，一般网格总数量在20×20×20到40×40×40之间。网格尺寸直接影响计算精度，通常情况下，为了降低场源奇异性影响，并且更加灵活的构建异常体，在大地模型的中心区域一般采用较小尺寸的均匀网格进行剖分。在数值模拟过程中，由于计算机的资源是有限的，不能模拟无限大的空间，为了在有限空间中模拟电磁场的扩散过程，需要在边界处设置边界条件来截断计算区域，其作用为将传到边界的电磁波完全吸收，消除反射。本文采用Dirichlet边界条件，直接将边界处电磁场分量置零，但这与实际扩散情况并不相符，造成了计算误差。为了减小误差，需要设置足够大的计算区域，使电磁场分量传播到边界时可以近似衰减为零，这需要使用较大尺寸的网格。综合上述原因，在剖分方法上采用非均匀网格进行剖分。如图2.1所示，在激励源所在的中心区域采用均匀网格剖分，在外围区域采用变步长网格，以获得较大的计算区域。网格尺寸由中心向外围不断增长，为便于计算，相邻网格的比例系数设置为2。图2.1网格剖分示意图在交错网格中，每个网格可以被视为一个Yee元胞，如图2.2所示。电场分量位于网格棱边的中心，磁场分量位于网格面的中心，电磁场分量交错取样，相互环绕，符合电磁场的传播特性，便于Maxwell方程的差分离散。图2.2Yee元胞
【参考文献】：
期刊论文
[1]三维时间域航空电磁有理Krylov正演研究[J]. 邱长凯,殷长春,刘云鹤,张博,任秀艳,齐彦福,蔡晶. 地球物理学报. 2020(02)
[2]大地电磁法在吉首地区页岩气勘探中的应用研究[J]. 黄建权,李明陆. 工程地球物理学报. 2019(06)
[3]基于有限体积法的二维大地电磁各向异性数值模拟[J]. 王宁,汤井田,任政勇,肖晓,皇祥宇. 地球物理学报. 2019(10)
[4]音频大地电磁法在探测断层发育区中的应用[J]. 刘战. 工程地球物理学报. 2019(05)
[5]回线源瞬变电磁法有限体积三维任意各向异性正演及分析[J]. 刘亚军,胡祥云,彭荣华,Pritam Yogeshwar. 地球物理学报. 2019(05)
[6]瞬变电磁三维FDTD正演多分辨网格方法[J]. 孙怀凤,程铭,吴启龙,米德才,李术才,李貅,李敦仁,李凯,骆俊晖. 地球物理学报. 2018(12)
[7]电磁勘探中各向异性研究现状和展望[J]. 刘云鹤,殷长春,蔡晶,黄威,贲放,张博,齐彦福,邱长凯,任秀艳,黄鑫,曹晓月,孙思源. 地球物理学报. 2018(08)
[8]隐伏断裂构造音频大地电磁法探测[J]. 谭鑫. 工程地球物理学报. 2018(03)
[9]地面及矿井井下瞬变电磁法探测矿井老窑水的应用研究[J]. 王扬州,邢涛,孙文斌,郭生凯. 工程地球物理学报. 2016(04)
[10]考虑关断时间的回线源激发TEM三维时域有限差分正演[J]. 孙怀凤,李貅,李术才,戚志鹏,王祎鹏,苏茂鑫,薛翊国,刘斌. 地球物理学报. 2013(03)
博士论文
[1]时域电磁感应—极化分离方法与低温超导测量系统研制[D]. 杜尚宇.吉林大学 2019
[2]非均匀网格上的频率域有限差分地震波模拟[D]. 李全利.中国科学技术大学 2018
[3]多场源地空频率域电磁探测方法研究[D]. 周海根.吉林大学 2017
[4]时域地空电性源的三维电磁数值模拟及噪声抑制方法研究[D]. 黎东升.吉林大学 2016
[5]基于八叉树网格技术的相场法金属凝固过程组织模拟的研究[D]. 殷亚军.华中科技大学 2013
[6]基于GPU的三维有限差分直升机瞬变电磁响应并行计算[D]. 关珊珊.吉林大学 2012
[7]基于矢量有限单元法的大回线源瞬变电磁法三维数值模拟[D]. 李建慧.中南大学 2011
[8]频域有限差分方法的改进研究[D]. 郑罡.电子科技大学 2010
硕士论文
[1]浅层岩溶半航空瞬变电磁响应规律与试验研究[D]. 宿传玺.山东大学 2018
[2]声波测井波场的频率域有限差分模拟[D]. 银熙良.哈尔滨工业大学 2017
本文编号：2983304
【文章来源】：吉林大学吉林省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：61 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
算法流程图
第2章频域有限差分数值模拟方法8与接收线圈，用以模拟地面或空中的电磁激励及其响应测量的过程。本文进行数值模拟所建立的大地模型采用回线源，将发射线圈置于地表，接收点置于发射线圈中心。频域有限差分方法采用隐式求解，网格数量与计算所需内存及时间直接相关，根据所需异常体形状及尺寸，一般网格总数量在20×20×20到40×40×40之间。网格尺寸直接影响计算精度，通常情况下，为了降低场源奇异性影响，并且更加灵活的构建异常体，在大地模型的中心区域一般采用较小尺寸的均匀网格进行剖分。在数值模拟过程中，由于计算机的资源是有限的，不能模拟无限大的空间，为了在有限空间中模拟电磁场的扩散过程，需要在边界处设置边界条件来截断计算区域，其作用为将传到边界的电磁波完全吸收，消除反射。本文采用Dirichlet边界条件，直接将边界处电磁场分量置零，但这与实际扩散情况并不相符，造成了计算误差。为了减小误差，需要设置足够大的计算区域，使电磁场分量传播到边界时可以近似衰减为零，这需要使用较大尺寸的网格。综合上述原因，在剖分方法上采用非均匀网格进行剖分。如图2.1所示，在激励源所在的中心区域采用均匀网格剖分，在外围区域采用变步长网格，以获得较大的计算区域。网格尺寸由中心向外围不断增长，为便于计算，相邻网格的比例系数设置为2。图2.1网格剖分示意图在交错网格中，每个网格可以被视为一个Yee元胞，如图2.2所示。电场分量位于网格棱边的中心，磁场分量位于网格面的中心，电磁场分量交错取样，相互环绕，符合电磁场的传播特性，便于Maxwell方程的差分离散。图2.2Yee元胞
第2章频域有限差分数值模拟方法8与接收线圈，用以模拟地面或空中的电磁激励及其响应测量的过程。本文进行数值模拟所建立的大地模型采用回线源，将发射线圈置于地表，接收点置于发射线圈中心。频域有限差分方法采用隐式求解，网格数量与计算所需内存及时间直接相关，根据所需异常体形状及尺寸，一般网格总数量在20×20×20到40×40×40之间。网格尺寸直接影响计算精度，通常情况下，为了降低场源奇异性影响，并且更加灵活的构建异常体，在大地模型的中心区域一般采用较小尺寸的均匀网格进行剖分。在数值模拟过程中，由于计算机的资源是有限的，不能模拟无限大的空间，为了在有限空间中模拟电磁场的扩散过程，需要在边界处设置边界条件来截断计算区域，其作用为将传到边界的电磁波完全吸收，消除反射。本文采用Dirichlet边界条件，直接将边界处电磁场分量置零，但这与实际扩散情况并不相符，造成了计算误差。为了减小误差，需要设置足够大的计算区域，使电磁场分量传播到边界时可以近似衰减为零，这需要使用较大尺寸的网格。综合上述原因，在剖分方法上采用非均匀网格进行剖分。如图2.1所示，在激励源所在的中心区域采用均匀网格剖分，在外围区域采用变步长网格，以获得较大的计算区域。网格尺寸由中心向外围不断增长，为便于计算，相邻网格的比例系数设置为2。图2.1网格剖分示意图在交错网格中，每个网格可以被视为一个Yee元胞，如图2.2所示。电场分量位于网格棱边的中心，磁场分量位于网格面的中心，电磁场分量交错取样，相互环绕，符合电磁场的传播特性，便于Maxwell方程的差分离散。图2.2Yee元胞
【参考文献】：
期刊论文
[1]三维时间域航空电磁有理Krylov正演研究[J]. 邱长凯,殷长春,刘云鹤,张博,任秀艳,齐彦福,蔡晶. 地球物理学报. 2020(02)
[2]大地电磁法在吉首地区页岩气勘探中的应用研究[J]. 黄建权,李明陆. 工程地球物理学报. 2019(06)
[3]基于有限体积法的二维大地电磁各向异性数值模拟[J]. 王宁,汤井田,任政勇,肖晓,皇祥宇. 地球物理学报. 2019(10)
[4]音频大地电磁法在探测断层发育区中的应用[J]. 刘战. 工程地球物理学报. 2019(05)
[5]回线源瞬变电磁法有限体积三维任意各向异性正演及分析[J]. 刘亚军,胡祥云,彭荣华,Pritam Yogeshwar. 地球物理学报. 2019(05)
[6]瞬变电磁三维FDTD正演多分辨网格方法[J]. 孙怀凤,程铭,吴启龙,米德才,李术才,李貅,李敦仁,李凯,骆俊晖. 地球物理学报. 2018(12)
[7]电磁勘探中各向异性研究现状和展望[J]. 刘云鹤,殷长春,蔡晶,黄威,贲放,张博,齐彦福,邱长凯,任秀艳,黄鑫,曹晓月,孙思源. 地球物理学报. 2018(08)
[8]隐伏断裂构造音频大地电磁法探测[J]. 谭鑫. 工程地球物理学报. 2018(03)
[9]地面及矿井井下瞬变电磁法探测矿井老窑水的应用研究[J]. 王扬州,邢涛,孙文斌,郭生凯. 工程地球物理学报. 2016(04)
[10]考虑关断时间的回线源激发TEM三维时域有限差分正演[J]. 孙怀凤,李貅,李术才,戚志鹏,王祎鹏,苏茂鑫,薛翊国,刘斌. 地球物理学报. 2013(03)
博士论文
[1]时域电磁感应—极化分离方法与低温超导测量系统研制[D]. 杜尚宇.吉林大学 2019
[2]非均匀网格上的频率域有限差分地震波模拟[D]. 李全利.中国科学技术大学 2018
[3]多场源地空频率域电磁探测方法研究[D]. 周海根.吉林大学 2017
[4]时域地空电性源的三维电磁数值模拟及噪声抑制方法研究[D]. 黎东升.吉林大学 2016
[5]基于八叉树网格技术的相场法金属凝固过程组织模拟的研究[D]. 殷亚军.华中科技大学 2013
[6]基于GPU的三维有限差分直升机瞬变电磁响应并行计算[D]. 关珊珊.吉林大学 2012
[7]基于矢量有限单元法的大回线源瞬变电磁法三维数值模拟[D]. 李建慧.中南大学 2011
[8]频域有限差分方法的改进研究[D]. 郑罡.电子科技大学 2010
硕士论文
[1]浅层岩溶半航空瞬变电磁响应规律与试验研究[D]. 宿传玺.山东大学 2018
[2]声波测井波场的频率域有限差分模拟[D]. 银熙良.哈尔滨工业大学 2017
本文编号：2983304
本文链接：https://www.wllwen.com/shoufeilunwen/benkebiyelunwen/2983304.html
