Davey-Stewartson系统爆破解的动力学行为

发布时间：2021-01-30 06:09

　　本文研究了如下Davey-Stewartson系统（简称DS系统）爆破解的动力学行为其中u=u（t,x）:[0,T)× R2→C是复值函数并且0<T≤∞,E是奇异积分算子.当p=2时,任意给定R2中的k个点x1,...,xk,证明了恰好在这k个点爆破的爆破解的存在性,并且获得了该爆破解的动力学行为.这个结果推广了著名数学家F.Merle对经典的薛定谔方程的结果,并从理论上严格证明了文献[1]中的数值结果.当2<p<∞时,利用波形分解理论和变分方法,在爆破解Hsc范数有界的假设下研究了该爆破解的集中性以及爆破解的极限波形.这个结果推广了文献[19]和文献[34]中的结果. 

【文章来源】：西北师范大学甘肃省

【文章页数】：41 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
第2章 预备知识
    2.1 索伯列夫空间的基本性质
    2.2 一些重要的估计
    2.3 奇异积分算子
    2.4 波形分解
第3章 Davey-Stewartson系统的多点爆破
    3.1 引言
    3.2 方程（3.1）的多点爆破
第4章 Davey-Stewartson系统爆破解的集中性质和极限波形
    4.1 引言
    4.2 方程（4.1）爆破解的集中性质和极限波形
参考文献
致谢
个人简历、在学期间发表的学术论文及研究成果



本文编号：3008399