低维Novikov代数的导子和Hom-Novikov代数的Rota-Baxter算子

发布时间：2021-03-02 06:17

　　Novikov代数与李代数有紧密的联系,它是一类特殊的pre-李代数.在Novikov代数中导子是一个非常重要的概念.本文第一部分主要讨论复数域上的四维Novikov代数的导子.首先给出了Novikov代数和Novikov代数的导子的定义,并且对它们的一些简单性质及其与pre-李代数的联系进行了讨论,找到复数域上四维Novikov代数的分类,写出每一类四维Novikov代数在特定基下的特征矩阵,由Novikov代数的导子的定义,计算复数域上的四维Novikov代数的导子在这组特定的基下的矩阵,再用表格形式给出所有的复数域上的四维Novikov代数的导子.此外,Hom-Novikov代数也是代数研究中的热点问题.Hom-Novikov代数是一类特殊的Hom左对称代数.Hom-Novikov代数可以通过Novikov代数的代数自同态的变形得到,也可以通过Hom-交换结合代数和一个相应的导子构造而成.Rota-Baxter算子与Hom-Novikov代数有着非常紧密的联系.在Hom-Novikov代数中Rota-Baxter算子是一个非常重要的概念.本文第二部分主要讨论部分二维和部分三维的H... 

【文章来源】：辽宁师范大学辽宁省

【文章页数】：53 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
引言
1 四维Novikov代数的导子
    1.1 准备知识
    1.2 四维Novikov代数的导子
2 部分Hom-Novikov代数的Rota-Baxter算子
    2.1 准备知识
    2.2 部分二维Hom-Novikov代数的Rota-Baxter算子
    2.3 部分三维Hom-Novikov代数的Rota-Baxter算子
结论
参考文献
攻读硕士学位期间发表学术论文情况
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]一类李代数的李triple导子代数的结构[J]. 刘岩,徐珊珊.  科技信息. 2014(02)
[2]有限维Hamilton代数上的Rota-Baxter算子[J]. 温雅慧,刘文德.  数学的实践与认识. 2013(23)
[3]关于Rota-Baxter代数基本性质的探讨[J]. 周淑云.  青海师范大学学报(自然科学版). 2013(02)
[4]Novikov代数的可解幂零性质[J]. 倪军娜,于建华.  鲁东大学学报(自然科学版). 2008(03)



本文编号：3058771