基于正态模糊数的模糊线性回归研究与应用

发布时间：2021-03-07 23:43

　　1982年Tanaka等人首次提出模糊线性回归模型,它将观测值与估计值之间的偏差看成是由系统的不确定性造成的,这种不确定性用回归系数的模糊性表示,即将回归系数看成具有某种隶属度函数的模糊数。自模糊线性回归模型被提出以来,它就成为了众多学者的研究焦点之一,并在工程技术、经济、金融、管理、生物科学等领域有着广泛的应用。在已有的研究当中,人们大多利用对称三角模糊数作为模糊线性回归模型的系数,很少涉及到其他类型模糊数的讨论。鉴于在实际应用中,很多模糊现象可以用正态模糊数来描述,因此有必要研究以正态模糊数为模糊系数的模糊线性回归模型。本文主要研究内容如下:1.本文系统地研究了基于正态模糊数的多元线性回归模型,在最小二乘法则下,该模型的求解分解为一个无约束条件的最小二乘问题和一个带线性不等式约束条件的二次规划问题,并证明了解的存在性和唯一性,最后给出了模型的两个评价指标,即模糊修正复相关系数与平均格贴近度,以评价模型回归预测效果的优劣;2.将本文研究的模型应用于某矿区锡矿资源储量的回归预测。首先利用经典的线性回归模型进行异常点处理,再将模型应用于异常点处理后的数据进行模糊回归分析,得到了如下模型:... 

【文章来源】：中国地质大学(北京)北京市 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：56 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

由图4-1知，表3中的第5组、第12组数据所对应的残差的置信区间不包括零点，则认为第5组、第12组观测数据为异常点值，故剔除第5组、第12

图 4-1由图 4-1 知，表 3 中的第 5 组、第 12 组数据所对应的残差的置信区间不包括零点，则认为第 5 组、第 12 组观测数据为异常点值，故剔除第 5 组、第 12组观测数据。经过上述数据的预处理，我们将表 3 中剔除第 5 组、第 12 组观测数据后的数据作为下面模糊线性回归模型的原始数据。4.4 模糊线性回归模型原始数据给出的金属量的值为具体的数，但由于地质现象的复杂性，以及实际测量过程中不确定因素的影响，矿体的储量与其中各种参数的关系也难以用具体的数学关系表示，因此本节应用模糊线性回归模型来研究矿体的储量和各参数之间的关系。

【参考文献】：
期刊论文
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本文编号：3070018