非经典风险模型极限性质的研究

发布时间：2021-03-23 18:16

　　风险理论作为概率论与数理统计应用研究的一个重要分支,对保险公司的安全运行具有重要的意义.自从Lundberg和Cramer建立了广为人知的经典风险模型（即Cramer-Lundberg风险模型）以来,很多学者对经典风险模型不仅做了更细致的深入研究,而且进行了更加符合实际的推广,得到了许多能更好地反映保险公司实际运营情况的非经典风险模型.本文在重尾分布的条件下,针对三类非经典风险模型:延迟索赔风险模型、基于客户来到的风险模型、基于进入过程的风险模型,讨论其极限理论的精细大偏差及破产概率的渐近性质.将延迟索赔风险模型的精细大偏差由重尾分布D ∩L族推广到更大的S族,且索赔额与索赔到达时间间隔之间的相依结构不做任何假设,通过构造一个鞅证明我们的结果.将基于客户来到风险模型的精细大偏差由一维推广到二维,且每张保单发生实际索赔的概率不同,并且用copula函数表示索赔额之间的相依结构.在基于进入过程二维风险模型的破产概率中,其投资回报由常利率推广到几何Levy过程,且不同业务的两计数过程服从二元更新过程.精细大偏差和破产概率是度量保险公司风险的重要指标,有利于保险公司做出更好的决策及降低在经营过... 

【文章来源】：西北师范大学甘肃省

【文章页数】：65 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 保险风险模型介绍
    1.2 非经典风险模型研究现状
    1.3 本文研究的主要问题及研究意义
第2章 预备知识
    2.1 重尾分布
    2.2 相依结构
第3章 延迟风险过程的精细大偏差
    3.1 延迟索赔风险模型介绍
    3.2 假设及主要结果
    3.3 相关引理
    3.4 证明主要结果
第4章 基于客户来到过程二维风险模型的精细大偏差
    4.1 基于客户来到过程二维风险模型介绍
    4.2 假设及主要结果
    4.3 相关引理
    4.4 证明主要结果
第5章 基于进入过程二维有限时间的破产概率
    5.1 基于进入过程二维风险模型介绍
    5.2 主要结果
    5.3 相关引理
    5.4 证明主要结果
总结与展望
参考文献
致谢
个人简历、在学期间发表的学术论文及研究成果


【参考文献】：
期刊论文
[1]相依赔付带投资的延迟风险模型的极限性质[J]. 肖鸿民,刘爱玲,何艳.  兰州大学学报(自然科学版). 2017(05)
[2]一类带投资和副索赔的二维时依风险模型破产概率的渐近估计[J]. 李会杰,倪佳林,傅可昂.  高校应用数学学报A辑. 2017(03)
[3]常数比例投资下基于进入过程风险模型的渐近破产概率[J]. 肖鸿民,何艳.  河南师范大学学报(自然科学版). 2015(02)
[4]小额索赔情形下现代风险模型的破产概率上界[J]. 白建明,尹晓玲.  系统工程学报. 2015(01)
[5]Local Precise Large Deviations for Independent Sums in Multi-Risk Model[J]. Jinghai FENG,Panpan ZHAO,Libin JIAO.  Journal of Mathematical Research with Applications. 2014(02)
[6]重尾分布D∩L下延迟索赔风险模型的精细大偏差[J]. 肖鸿民,王英,崔艳君.  西北师范大学学报(自然科学版). 2013(02)
[7]负相依赔付下延迟风险模型的破产概率[J]. 肖鸿民,李红.  兰州大学学报(自然科学版). 2012(03)
[8]重尾赔付下带常数利息力的延迟索赔风险模型的破产概率[J]. 肖鸿民,李红.  西北师范大学学报(自然科学版). 2011(06)
[9]带负相依重尾潜在索赔额的风险模型的有限时间破产概率[J]. 肖鸿民,刘建霞.  山东大学学报(理学版). 2011(09)
[10]一类基于进入过程的风险模型的精细大偏差[J]. 唐风琴,李泽慧,陈进源.  数学物理学报. 2011(03)



本文编号：3096211