基于黎曼流形的织物动态仿真
发布时间：2021-03-24 20:33
随着5G和VR/AR技术的发展,人们不断追求精确的模型生成和逼真的动画体验。作为柔性材料典型代表的织物建模与仿真一直是计算机图形学及其相关领域的研究热点和难点,并广泛应用于计算机图形与视觉、影视动画、虚拟现实、动漫游戏等领域。近年来,许多学者在前人的工作基础上,不断的改进和探索新的织物仿真技术,但更多的研究是在欧式空间中对织物仿真模型的探索和改进,虽然经过专家学者们的不断努力,但现有的织物仿真仍然存在建模复杂,稳定性差,收敛速度慢以及仿真效果不逼真等不足。本文提出了采用基于黎曼空间的流形理论来研究织物的动态仿真。通过了解黎曼空间中的流形,度量,曲率等基础知识,将黎曼几何思想中的黎曼度规张量以及黎曼曲率张量应用到本文的研究工作中,为建立基于黎曼流形的织物仿真模型做理论支撑。论文对织物本身所固有的物理属性进行了分析,采用主成分分析法对织物的物理参数进行了提取。综合考虑织物曲面发生形变时所产生的各种内部能量以及对织物进行仿真时由外部环境而产生的各种力的作用,建立基于黎曼流形的织物仿真模型。考虑到黎曼空间中足够小的离散单元也可视作欧式空间的曲面,因此本文在建立仿真模型时,首先将织物曲面离散成有...
【文章来源】：武汉纺织大学湖北省
【文章页数】：54 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
Kawabata剪切和弯曲曲线
武汉纺织大学硕士学位论文8形、数学以及材料学等。因此，相关领域的专家学者们对此展开了深入的研究。就目前的研究进程而言，织物动态仿真的建模方法进一步可以分为四种类型：物理方法、几何方法、混合方法以及其他方法。2.2.1物理方法物理方法将织物运动时的物理规律作为研究开端，在建立模型时，将织物的质量、受力情况以及其他物理量等影响真实织物运动情况的因素引入到模型中，织物运动模型的动态由这些因素决定。通过抽象、织物的近似物理学参数来建立织物的物理仿真模型。物理方法也逐渐成为了学者们研究织物动态模拟的主流方法。基于物理方法的织物模型可以分为连续模型和非连续模型。连续模型可以进一步分为：弹性变形模型、波传播模型、空气动力模型以及有限元模型。非连续模型可以进一步划分为：粒子模型、弹簧-质点模型和质点网格模型。（1）弹性变形模型1987年，Terzopoulos[2]等提出了基于物理方法的弹性变形模型，根据连续介质力学理论分析织物的变形规律。采用Lagrange方程建立织物的弹性体形变的变形模型，如图2.2所示。图2.2Terzopoulos提出的弹性变形模型（本图来自于[26]）Fig.2.2ElasticdeformationmodelproposedbyTerzopoulos(thefigureisfrom[26])图中点a的位置可以描述为：123r(a,t)[r(a,t),r(a,t),r(a,t)]式（2.2）没有发生形变的部分可用向量的形式描述如下：0000123r(a,t)[r(a,t),r(a,t),r(a,t)]式（2.3）在该模型中，织物发生形变的部分中的点系遵循Lagrange动态方程：
该模型的计算量很大，并且在确定粒子间的相互作用能量表达式时，所需的实验比较复杂[45]。（6）弹簧-质点模型Provot[10]根据织物离散化假设，用弹簧将质点连接起来，即为质点弹簧模型。在Provot所拟建的模型中，将织物看成是M×N的网格状结构，经纬线相交的点视为质点，质点是带有质量属性的点。连接质点的线视为弹簧。在传统的质点弹簧模型中，弹簧可以分为三类：结构弹簧、剪切弹簧和弯曲弹簧。Provot用三种弹簧表示织物受的三种力，结构弹簧所对应的是拉伸力，剪切弹簧所对应的是剪切力，弯曲弹簧所对应的是弯曲力，如图2.3所示。图2.3弹簧-质点模型Fig.2.3Mass-springmodel弹簧-质点模型比较简单易用，且算法易于实现，由于计算效率也非常高，所以应用的范围也很广泛。但是，对织物的材料的表述不完全且很简单，所以还需进一步的提高。
【参考文献】：
期刊论文
[1]一种基于OpenGL顶点处理机制的织物交互仿真方法[J]. 李东辉,侯进,黄聪. 重庆理工大学学报(自然科学). 2016(12)
[2]广义相对论与黎曼几何系列之十测地线和曲率张量[J]. 张天蓉. 物理. 2016(02)
[3]广义相对论与黎曼几何系列之七黎曼几何[J]. 张天蓉. 物理. 2015(11)
[4]流形概念的历史演变[J]. 刘宇辉,曲安京. 自然辩证法研究. 2015(05)
[5]轻柔无弹织物0曲率静态造型的建模研究[J]. 陈瑛,吴明珠,胡新荣,王宗笠. 丝绸. 2015(02)
[6]基于零曲率的轻柔织物建模与动态仿真研究[J]. 吴明珠,陈瑛,胡新荣,王宗笠. 丝绸. 2014(05)
[7]基于黎曼零曲率的织物静态造型研究[J]. 陈瑛,吴明珠,胡新荣,王宗笠. 计算机仿真. 2014(04)
[8]一种改进的质点-弹簧织物建模与仿真[J]. 陈瑛,吴明珠,胡新荣. 华南师范大学学报(自然科学版). 2013(05)
[9]黎曼曲率张量在曲面论方程中的应用[J]. 张晓彦,刁光成. 太原师范学院学报(自然科学版). 2010(03)
[10]T-Bezier曲面拼接条件研究及在织物造型中应用[J]. 黄键,李重,胡觉亮. 计算机工程与设计. 2009(02)
博士论文
[1]流形及其相关领域历史的若干研究[D]. 王涛.河北师范大学 2015
[2]织物仿真机理与集成化建模研究[D]. 于海燕.东华大学 2011
[3]服用织物动态仿真关键技术的研究[D]. 胡新荣.华中科技大学 2008
[4]三维织物仿真的研究[D]. 李蓓蓓.东华大学 2007
硕士论文
[1]织物的三维动态仿真研究[D]. 倪晓庆.浙江理工大学 2012
[2]各向异性织物建模与仿真[D]. 糜庆丰.浙江大学 2011
[3]度量的变分及其在黎曼几何中的应用[D]. 罗志坤.北京交通大学 2010
[4]三维柔性织物动态模拟的研究[D]. 褚励耘.东华大学 2008
[5]人体上的三维服装面料动态仿真技术研究[D]. 靳彬.西安电子科技大学 2007
本文编号：3098352
【文章来源】：武汉纺织大学湖北省
【文章页数】：54 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
Kawabata剪切和弯曲曲线
武汉纺织大学硕士学位论文8形、数学以及材料学等。因此，相关领域的专家学者们对此展开了深入的研究。就目前的研究进程而言，织物动态仿真的建模方法进一步可以分为四种类型：物理方法、几何方法、混合方法以及其他方法。2.2.1物理方法物理方法将织物运动时的物理规律作为研究开端，在建立模型时，将织物的质量、受力情况以及其他物理量等影响真实织物运动情况的因素引入到模型中，织物运动模型的动态由这些因素决定。通过抽象、织物的近似物理学参数来建立织物的物理仿真模型。物理方法也逐渐成为了学者们研究织物动态模拟的主流方法。基于物理方法的织物模型可以分为连续模型和非连续模型。连续模型可以进一步分为：弹性变形模型、波传播模型、空气动力模型以及有限元模型。非连续模型可以进一步划分为：粒子模型、弹簧-质点模型和质点网格模型。（1）弹性变形模型1987年，Terzopoulos[2]等提出了基于物理方法的弹性变形模型，根据连续介质力学理论分析织物的变形规律。采用Lagrange方程建立织物的弹性体形变的变形模型，如图2.2所示。图2.2Terzopoulos提出的弹性变形模型（本图来自于[26]）Fig.2.2ElasticdeformationmodelproposedbyTerzopoulos(thefigureisfrom[26])图中点a的位置可以描述为：123r(a,t)[r(a,t),r(a,t),r(a,t)]式（2.2）没有发生形变的部分可用向量的形式描述如下：0000123r(a,t)[r(a,t),r(a,t),r(a,t)]式（2.3）在该模型中，织物发生形变的部分中的点系遵循Lagrange动态方程：
该模型的计算量很大，并且在确定粒子间的相互作用能量表达式时，所需的实验比较复杂[45]。（6）弹簧-质点模型Provot[10]根据织物离散化假设，用弹簧将质点连接起来，即为质点弹簧模型。在Provot所拟建的模型中，将织物看成是M×N的网格状结构，经纬线相交的点视为质点，质点是带有质量属性的点。连接质点的线视为弹簧。在传统的质点弹簧模型中，弹簧可以分为三类：结构弹簧、剪切弹簧和弯曲弹簧。Provot用三种弹簧表示织物受的三种力，结构弹簧所对应的是拉伸力，剪切弹簧所对应的是剪切力，弯曲弹簧所对应的是弯曲力，如图2.3所示。图2.3弹簧-质点模型Fig.2.3Mass-springmodel弹簧-质点模型比较简单易用，且算法易于实现，由于计算效率也非常高，所以应用的范围也很广泛。但是，对织物的材料的表述不完全且很简单，所以还需进一步的提高。
【参考文献】：
期刊论文
[1]一种基于OpenGL顶点处理机制的织物交互仿真方法[J]. 李东辉,侯进,黄聪. 重庆理工大学学报(自然科学). 2016(12)
[2]广义相对论与黎曼几何系列之十测地线和曲率张量[J]. 张天蓉. 物理. 2016(02)
[3]广义相对论与黎曼几何系列之七黎曼几何[J]. 张天蓉. 物理. 2015(11)
[4]流形概念的历史演变[J]. 刘宇辉,曲安京. 自然辩证法研究. 2015(05)
[5]轻柔无弹织物0曲率静态造型的建模研究[J]. 陈瑛,吴明珠,胡新荣,王宗笠. 丝绸. 2015(02)
[6]基于零曲率的轻柔织物建模与动态仿真研究[J]. 吴明珠,陈瑛,胡新荣,王宗笠. 丝绸. 2014(05)
[7]基于黎曼零曲率的织物静态造型研究[J]. 陈瑛,吴明珠,胡新荣,王宗笠. 计算机仿真. 2014(04)
[8]一种改进的质点-弹簧织物建模与仿真[J]. 陈瑛,吴明珠,胡新荣. 华南师范大学学报(自然科学版). 2013(05)
[9]黎曼曲率张量在曲面论方程中的应用[J]. 张晓彦,刁光成. 太原师范学院学报(自然科学版). 2010(03)
[10]T-Bezier曲面拼接条件研究及在织物造型中应用[J]. 黄键,李重,胡觉亮. 计算机工程与设计. 2009(02)
博士论文
[1]流形及其相关领域历史的若干研究[D]. 王涛.河北师范大学 2015
[2]织物仿真机理与集成化建模研究[D]. 于海燕.东华大学 2011
[3]服用织物动态仿真关键技术的研究[D]. 胡新荣.华中科技大学 2008
[4]三维织物仿真的研究[D]. 李蓓蓓.东华大学 2007
硕士论文
[1]织物的三维动态仿真研究[D]. 倪晓庆.浙江理工大学 2012
[2]各向异性织物建模与仿真[D]. 糜庆丰.浙江大学 2011
[3]度量的变分及其在黎曼几何中的应用[D]. 罗志坤.北京交通大学 2010
[4]三维柔性织物动态模拟的研究[D]. 褚励耘.东华大学 2008
[5]人体上的三维服装面料动态仿真技术研究[D]. 靳彬.西安电子科技大学 2007
本文编号：3098352
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