关于超图的循环指数

发布时间：2021-03-28 13:31

　　超图作为简单图的推广,可以描述现实世界中的多元关系,在复杂网络,生物网络,数据结构等诸多领域发挥重要作用.2005年,祁力群和林力行独立引入了张量或超矩阵的特征值.2012年,Cooper和Dutle应用邻接张量给出超图的张量表示.自此超图的谱成为成为当前代数图论和谱图理论研究的热点问题.2019年范益政等人从一般性的角度研究张量的谱对称性,即张量的谱在复平面的某种旋转下保持不变性.具体而言,如果张量4的谱Spec（A）满足Spec（A）=ei2π/l Spec（A）,则称4是谱l-对称的,且称满足上述等式的最大正整数l为A的循环指数,记为c（A）.一致超图G是谱l-对称的（或具有循环指数c（G））,如果它的邻接张量A（G）是谱l-对称的（或具有循环指数c（G））.针对一些特殊情形,2012年Cooper和Dutle证明m-部超图是谱m-对称的,并提出研究m-一致超图的谱m-对称问题.2015年邵嘉裕等应用张量的广义迹给出谱m-对称的刻画.2014年Pearson和张恭庆提出研究m-一致超图的对称谱问题（即谱2-对称问题）.2015年邵嘉裕等刻画了超图的对称H-谱,并提出对称H-谱是否... 

【文章来源】：安徽大学安徽省 211工程院校

【文章页数】：47 页

【学位级别】：硕士

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摘要
ABSTRACT
第一章 引言
    1.1 研究背景
    1.2 基本概念与记号
        1.2.1 张量
        1.2.2 超图
    1.3 研究问题与结果
第二章 广义幂超图的循环指数
    2.1 广义幂超图的循环指数
    2.2 Nikiforov超图
第三章 超图乘积的循环指数
    3.1 预备知识
    3.2 超图笛卡尔积的循环指数
    3.3 超图直积的循环指数
参考文献
读研期间科研情况
致谢



本文编号：3105647