几类非线性微分差分方程整函数解的存在性问题

发布时间：2021-04-16 23:22

　　本文主要研究了几类非线性微分差分方程、非线性差分方程和非线性微分方程的解存在性.这些是近年来复分析研究者所感兴趣的问题.本文的结构安排如下.第1章是绪论.介绍本文研究的背景以及其现状.第2章是预备知识.简单介绍Nevanlinna理论及其差分模拟、一些关于指数多项式的基本概念和结果.第3章研究一类关于指数多项式的非线性微分差分方程的解存在性.我们推广Chen,Gao和Zhang（Computational Methods and Function Theory,2018,19（1）:17-36）的结果,同时在f（z）是指数多项式时,解决他们的猜想,并且给出一些例子说明解的存在性.第4章研究两类非线性差分方程的解存在性.我们基于Zhang、Liu和Lü等人（Advances in Difference Equations,2015,2015:150）得到的结果来考虑关于f ²（z）类似形式的方程,同时给出一些例子.第5章研究一类非线性微分方程的解存在性.我们通过改进Chen和Gao（Journal of Computational Analysis and Appl... 

【文章来源】：五邑大学广东省

【文章页数】：44 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
致谢
摘要
ABSTRACT
1 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 国内外研究现状
    1.3 本文的主要工作
2 预备知识
    2.1 Nevanlinna理论
    2.2 Nevanlinna理论的差分模拟
    2.3 指数多项式
3 一类关于指数多项式的非线性微分差分方程的解存在性
    3.1 引言与定理
    3.2 引理
    3.3 定理3.1的证明
4 两类非线性差分方程的解存在性
    4.1 引言与定理
    4.2 引理
    4.3 定理4.1的证明
5 一类非线性微分方程的解存在性
    5.1 引言与定理
    5.2 定理5.1的证明
    5.3 定理5.2的证明
结论与展望
参考文献
作者简介及攻读学位期间取得的研究成果



本文编号：3142356