两类具有不确定参数的竞争和互惠模型的动力学行为研究

发布时间：2021-04-29 07:54

　　众所周知种群生态模型不可避免地受到内在和外在因素的影响,这些影响使得种群生态模型的参数表现出不确定性.模糊性和随机性是两种典型的不确定性表现形式,前者主要体现参数在取值上的不精确,后者主要体现在参数的某种随机分布.本文第一个模型是一类具有区间值参数的竞争模型,考虑了时滞和经济收获的影响.第二个模型是一类随机互惠模型,考虑了耦合噪声源和脉冲干扰的影响.我们应用常微分方程、时滞微分方程、脉冲微分方程和随机微分方程理论的相关知识对两类模型的动力学行为进行了分析,并给出了具体的数值例子验证了理论结果的可行性.全文共分为四章:第一章概述了本文的研究背景、研究意义及国内外研究现状,并简单介绍了本文所研究的主要内容.第二章给出了与本文相关的符号说明并引入了相关的定义、引理和一些重要不等式.第三章建立并研究了一类具有饱和效应和区间值参数的时滞竞争模型,得到了该模型正平衡点的存在性、局部稳定性和全局稳定性的充分条件.我们还讨论了该模型在无时滞情况下生态经济平衡点的存在性和最优收获策略.第四章建立并研究了一类具有饱和效应的脉冲随机互惠模型,得到了该模型全局正解的存在唯一性、随机持久性、绝灭性、平均持久性以... 

【文章来源】：湖北民族大学湖北省

【文章页数】：79 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景及研究意义
    1.2 研究现状
    1.3 主要研究内容
第二章 预备知识
    2.1 符号说明
    2.2 相关定义及引理
第三章 一类具有饱和效应和区间值参数的时滞竞争模型
    3.1 引言
    3.2 模型建立
    3.3 模型(3.2.4)的动力学行为
    3.4 当τ=0时模型(3.2.4)的稳定性分析
    3.5 当τ≠0时模型(3.2.4)的稳定性分析
    3.6 数值模拟
    3.7 本章小结
第四章 一类具有饱和效应的脉冲随机互惠模型
    4.1 引言
    4.2 模型建立
    4.3 模型(4.2.3)的绝灭性?随机持久性
    4.4 轨道渐近估计
    4.5 数值模拟
    4.6 本章小结
总结与展望
参考文献
攻读硕士学位期间的研究成果、参加学术会议及获奖
致谢



本文编号：3167151