几类特殊矩阵Perron补的性质及其应用

发布时间：2021-05-08 11:59

　　Perron补在统计和计算数学等许多领域发挥着重要作用,Meyor提出了非负不可约矩阵的Perron补的封闭性,并利用这一封闭性质设计了计算特征向量的算法,其后,许多学者对Perron补的封闭性及其它性质研究得到了一些在理论和实际应用中具有重要意义的结果.本文在已有结论的基础上,得到几类特殊矩阵Perron补的封闭性质。第一章主要介绍了H-矩阵的应用背景以及几类H-矩阵子类Schur补、Perron补的一些已有结论.且给出了本文将要做的主要工作和相关的符号说明及定义等.第二章利用矩阵元素的特性划分矩阵指标集,结合不等式的放缩技巧,研究对角占优矩阵、γ-对角占优矩阵、链γ-对角占优矩阵Perron补的对角占优度,得出这几类H-矩阵子类Perron补的封闭性.本章所给的判定条件改进和推广了相关已有的结果,最后用数值例子说明所给判定条件的有效性和优越性.第三章 利用给定的Nekrasov矩阵和它已有的性质来构造一个新的矩阵,并应用新构造矩阵的Schur补和原矩阵的Perron补之间的关系,结合不等式的放缩技巧,得到了Nekrasov矩阵关于顺序主子矩阵Perron补的封闭性质.最后用数值例子... 

【文章来源】：湘潭大学湖南省

【文章页数】：34 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    §1.1 背景
    §1.2 本文的主要工作
    §1.3 预备知识
第二章 几类已知H-矩阵子类Perron补的封闭性
    §2.1 引言
    §2.2 对角占优矩阵Perron补的封闭性
    §2.3 严格γ-对角占优矩阵、严格链γ-对角占优矩阵P补的封闭性
    §2.4 数值例子
第三章 Nekrasov矩阵Perron补的封闭性
    §3.1 引言
    §3.2 Nekrasov矩阵Perron补的封闭性
    §3.3 数值例子
结束语
参考文献
致谢
攻读硕士期间撰写的论文


【参考文献】：
期刊论文
[1]Nekrasov矩阵的Schur补[J]. 郭爱丽.  毕节学院学报. 2013(08)
[2]广义Nekrasov矩阵的充分条件[J]. 郭爱丽,刘建州.  数学的实践与认识. 2013(03)
[3]广义Nekrasov矩阵的判定[J]. 郭爱丽,刘建州.  工程数学学报. 2009(04)
[4]GENERALIZED NEKRASOV MATRICES AND APPLICATIONS[J]. Mingxian Pang Zhuxiang Li (Dept. of Math, of Normal college, Beihua University, Ji Lin 132013, China).  Journal of Computational Mathematics. 2003(02)

硕士论文
[1]Nekrasov矩阵Schur补性质及其应用[D]. 涂根.湘潭大学 2009
[2]广义Nekrasov矩阵的判定[D]. 郭爱丽.湘潭大学 2008



本文编号：3175297