线性退化微分系统有限时间稳定性

发布时间：2021-05-27 08:09

　　稳定性作为微分方程的重要研究课题,其研究结果一直被广泛应用于控制理论、生物工程、物理学、电力系统等领域.相比较于全局稳定性而言,有限时间内的稳定性则可以更好地表示系统在一定时间间隔内的瞬态行为.自从有限时间稳定性由苏联学者Г.В.卡曼科夫提出至今,就在不同的工程中都有着广泛的应用,因此有限时间稳定性已逐步成为微分方程的重要课题.同时在实际的系统中,存在许多影响系统性能的因素,其中包括退化和时滞因素.退化微分系统因在经济模型、航天工程、生物系统等诸多领域有着广泛应用而受到人们极大的重视.时滞微分系统也经常出现在经济学、控制理论等众多领域.因此时滞及退化微分系统的稳定性分析也一直是人们研究的热点.本文主要研究时滞和退化因素对系统的有限时间稳定性影响,把系统从整数阶微分拓展到分数阶中,并分别讨论了在时滞及退化因素的影响下系统能够在有限时间内稳定的条件.主要利用线性矩阵不等式和构造Lyapunov函数等方法分别讨论了整数阶线性退化脉冲时滞微分系统有限时间稳定性问题、分数阶线性退化微分系统有限时间镇定性问题和分数阶退化时滞微分系统的有限时间稳定性问题.本文的工作主要包含如下几个章节:第一章,简要... 

【文章来源】：安徽大学安徽省 211工程院校

【文章页数】：45 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 绪论
    1.1 有限时间稳定的研究背景及意义
    1.2 退化微分系统概述
    1.3 时滞微分系统概述
    1.4 分数阶微分系统概述
    1.5 本文的主要工作
第二章 线性退化脉冲时滞微分系统有限时间稳定性
    2.1 引言
    2.2 问题描述及引理
    2.3 主要结果
    2.4 数值算例
    2.5 小结
第三章 分数阶线性退化微分系统有限时间镇定性
    3.1 引言
    3.2 问题描述及引理
    3.3 主要结果
    3.4 数值算例
    3.5 小结
第四章 分数阶线性退化时滞微分系统有限时间稳定性
    4.1 引言
    4.2 问题描述及引理
    4.3 主要结果
    4.4 数值算例
    4.5 小结
参考文献
攻读硕士学位期间取得的学术成果
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]分数阶微分中立型系统的有限时间镇定性及有界性（英文）[J]. 刘可为,涂振坤.  大学数学. 2017(04)
[2]Finite-time Control of Linear Singular Systems with Parametric Uncertainties and Disturbances[J]. FENG Jun-E1 WU Zhen1 SUN Jia-Bing21(School of Mathematics and System Sciences, Shandong University, Jinan 250100)2(Department of Information Science and Control Engineering, Shandong University, Weihai 264209).  自动化学报. 2005(04)



本文编号：3207223