混杂随机系统的依概率渐近稳定性和几乎必然指数稳定性分析

发布时间：2021-06-16 05:25

　　随机系统是一类受随机因素作用时间过程的数学模型。在实际中,系统不可避免的存在随机因素,很多实际系统无也法避免它的影响。因此在诸多领域及工程实际应用中,随机系统得到广泛应用,随机系统的理论也受到学者广泛关注。其中重要的一类是带有Markov切换的随机微分系统,也称为混杂随机微分系统。本学位论文主要研究一般的带有Markov切换的随机微分系统以及一类带有Markov切换的随机Cohen-Grossberg神经网络的稳定性。主要基于Markov切换的平稳分布,利用Borel-Cantelli’s引理、Chebyshev’s不等式等随机分析技巧,通过构造特殊的Lyapunov函数,得到系统依概率渐近稳定和几乎必然指数稳定的系列定理。本论文主要包括以下几个部分:1.介绍随机混杂系统及神经网络的研究背景和意义,给出预备知识。2.基于离散时间状态观测,研究一类混杂随机微分系统的几乎必然指数镇定问题。在扩散项和漂移项中同时加入反馈控制器,通过选取适当的Lyapunov函数,利用Markov链的平稳分布和稳定性分析方法,得到混杂微分系统的镇定性条件,并通过含有线性反馈控制器的系统的稳定性来表明所得结果的... 

【文章来源】：安徽大学安徽省 211工程院校

【文章页数】：58 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景和意义
    1.2 预备知识
    1.3 本文的主要工作和结构
第二章 混杂随机微分系统基于离散时间状态观测的几乎必然指数镇定
    2.1 系统描述
    2.2 主要结果
    2.3 本章小结
第三章 一类带有Markov切换的Cohen-Grossberg神经网络的依概率渐近稳定性
    3.1 系统描述
    3.2 主要结果
    3.3 本章小结
第四章 一类带有时滞和Markov切换的随机Cohen-Grossberg神经网络的几乎必然指数稳定性
    4.1 系统简述
    4.2 主要结果
    4.3 数值例子与仿真
    4.4 本章小结
结论
参考文献
攻读硕士学位期间的学术活动及科研成果
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]Almost sure stabilization of hybrid systems by feedback control based on discrete-time observations of mode and state[J]. Gongfei SONG,Zhenyu LU,Bo-Chao ZHENG,Xuerong MAO.  Science China（Information Sciences）. 2018(07)
[2]含分布时滞的随机Cohen-Grossberg神经网络的p阶指数稳定性[J]. 杜启凤,李树勇,赵亮,张秀英.  四川师范大学学报(自然科学版). 2013(01)
[3]变时滞Cohen-Grossberg随机神经网络的矩指数稳定性[J]. 牛健人,张子芳,徐道义,邓瑾.  四川大学学报(自然科学版). 2011(01)



本文编号：3232455