Fujino完备光滑环簇猜想的一个反例

发布时间：2021-06-17 07:10

　　完备光滑环簇的分类研究是代数几何中的一个重要问题.最小的一个完备光滑非射影环簇是由Oda发现的,对于皮卡数较小的完备光滑非射影环簇已经有了一些比较好的结果[10].2005年,Fujino猜想完备光滑环簇一定有非平凡nef线丛[15],而Payne给出了一个皮卡数为11的反例[14]。本文给出了一个皮卡数为104的完备光滑非射影环簇的例子。 

【文章来源】：华东师范大学上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：31 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

皮卡数为5的三类例子

华东师范大学硕士学位论文图1.1Oda3-fold图1.2皮卡数为5的三类例子在1989年，Kleinschmidt和Sturmfels证明了当皮卡数小于4时，所有完备光滑环簇都是射影的，也就是说任何皮卡数小于4的完备非射影环簇都是奇异的，可见[10][21].在2005年，对于任意皮卡数，Fujino[12]给出了带有非平凡nef线丛的完备奇异环簇的例子，在同一年，Fujino和Payne[11]给出了皮卡数为5的完备光滑非射影环簇的分类,如图1.2.观察到完备光滑非射影环簇的标准例子都是proper，所以Fujino曾猜测完备光滑环簇都存在非平凡的nef线从.然而在2008年，Payne给出了皮卡数为11的没有非平凡nef线丛的完备光滑非射影的反例，对应的多面体如图1.3.图1.3皮卡数为11的例子本文给出了皮卡数为104的另一个完备光滑非射影的例子，具体可见第三章.本文如下安排：2

Σ△的极大锥


本文编号：3234730