柱域上对流反应扩散方程解的三分性和最佳过渡

发布时间：2021-06-20 14:45

　　针对柱域上双稳型反应-对流-扩散方程ut-△u+α（y）ux=f（u）的初边值问题,我们通过给初值参数族一定的增长性条件,利用比较原理证明了初边值问题解的三分性,从而得到了阈值解的存在性.接着通过构造合适的闸函数,我们证明了在|x|充分大时阈值解关于x是单调的,进而得到了阈值解的空间指数衰减性.在此基础上,通过降维处理,我们利用R上的线性抛物方程的指数分离和主Floquet束方法说明了从消亡到传播的过渡是最佳的. 

【文章来源】：兰州大学甘肃省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：52 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 本文研究的背景
    1.2 本文研究的问题和主要结果
第二章 初边值问题解的三分性
    2.1 预备知识
    2.2 局部一致收敛到1的一个充分条件
    2.3 本章主要结果的证明
第三章 阈值解的定性及定量分析
    3.1 阈值解的单调性及渐近行为分析
    3.2 阈值解的指数衰减性
第四章 最佳过渡
    4.1 预备知识及主要定理的叙述
    4.2 主要定理的证明
研究展望
参考文献
致谢



本文编号：3239395