环上Drazin逆的存在性及表达式

发布时间：2021-07-01 13:48

　　摘要：Drazin逆是一类非常重要的广义逆,在许多领域有着重要的应用.自Drazin逆被引入以来,很多学者围绕复矩阵、Banach代数、环及半群中的Drazin逆展开研究,已经取得了丰富的成果,但仍有很多问题有待进一步探讨.本文主要围绕环上2×2分块矩阵的群逆以及元素和与积的Drazin逆的存在性及表达式展开研究,分为两个部分：第一部分利用环论的方法与技巧,首先给出了环上（2,2,0）分块矩阵群逆存在的等价刻画及其表达式.主要结果是：对于（2,2,0）矩阵M=（CAB0）,若满足R（A）∈R（B）, Rr（A）∈Br（C）,则M是群可逆的当且仅当R（B）=R（BC）,R（C）=R（CB）,Rr（B）= B（CB）,Rr（C）=Rr（BC）推广了X.F.Song等人的有关结论.其次探讨了环上2×2分块矩阵群逆的存在性及其表达式.主要结果是：对于分块矩阵M=（CADB）,若存在X,Y,使得CXA=C, AYB=B,且S=D-CXB群逆存在,则M是群可逆的当且仅当F=A2+BSπC是正则的,且R（F）=R（A）,R,（F）=Rr（A）.推广了C.G.Cao等人的相关结论.第二部分主要围绕元素... 

【文章来源】：东南大学江苏省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：55 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 背景知识与发展概况
    1.2 本文结构及主要结果
    1.3 预备知识
    1.4 符号说明
第二章 环上2×2分块矩阵的群逆
    2.1 (2,2,0)分块矩阵的群逆
    2.2 2×2分块矩阵的群逆
第三章 元素和与积的Drazin逆
    3.1 满足(pg)~2=pq时p,q多重组合的Drazin逆
    3.2 满足pqp=λp时p,g多重组合的Drazin逆
    3.3 满足(pg)~m=(pq)~(m+1)时p,g线性组合的Drazin逆
    3.4 两个群可逆元素之和的群逆
参考文献
附录 致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]态射和的Drazin逆[J]. 陈建龙,庄桂芬,魏益民.  数学物理学报. 2009(03)



本文编号：3259250