Tobit分位数回归模型的经验似然推断
发布时间：2021-07-01 19:09
删失数据作为生存分析中常见的数据类型,受到了很多统计学家的关注。如果个体的生存时间无法被确切地观测到,而只知其小于某一时间点,则我们所得到的数据可能是左删失数据。Tobit分位数回归模型的提出为处理左删失数据提供了一种有效方法,基于此模型进行参数估计时常用的方法为LAD估计。运用LAD对未知参数进行估计时,很难得到Wald型置信区间。而经验似然方法的优势就在于能够避免方差估计,从而得到有效的置信区间。因此本文在左删失数据下,将经验似然方法引入到Tobit分位数回归模型中。文章主要分为以下四个部分。文章第一部分主要研究了Tobit分位数回归模型下的经验似然推断问题。首先基于左删失数据构造了适用于Tobit分位数回归模型的估计函数。然后利用经验似然方法证明了未知参数的渐近分布,从而获得了参数的置信区间。该部分同时考虑了存在左删失的纵向数据,在该数据类型下基于Tobit分位数回归模型进行经验似然推断,从而获得置信区间。模拟研究分别基于两种数据类型进行模型拟合,验证了该方法的有效性。最后应用AER程序包中的一个实际数据进行实例分析。文章第二部分主要研究了删失中位数回归模型下的贝叶斯经验似然问题...
【文章来源】：长春工业大学吉林省
【文章页数】：66 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
n=400，τ=0.7，删失比=0.4时的等高线图
第2章基于Tobit分位数回归的经验似然推断18表2.3纵向数据下参数估计的覆盖率分位点删失比m=2n=100n=200τ=0.30.4经验似然0.9220.930加权自助法0.9280.9310.5经验似然0.9190.935加权自助法0.9340.928τ=0.40.4经验似然0.9170.948加权自助法0.9170.9050.5经验似然0.9170.951加权自助法0.9320.925图2.5中的虚线表示加权自助法下所得的等高线图，实线表示经验似然下所得的等高线图，图中空心点表示参数的真值。图2.5表明在模型2.3下，经验似然所得的区间长度要小于加权自助法。图2.5n=200，τ=0.3，删失比=0.4时的等高线图2.4实例分析本节中，运用AER程序包中的1975年劳动力参与数据进行分析。Alhamzawi和Ali(2017)建立了贝叶斯复合Tobit分位数回归模型对该数据进行分析。数据集对21个变量进行了753次观察，删失比为43%。数据中的因变量为1975年妻子的工作时间，协变量为妻子的教育年限以及妻子以前在劳动力市场工作的实际年限。考虑分位点τ=0.4,0.8，建立Tobit分位数回归模型，对数据进行经验似然推断。
第4章基于纵向数据的半参数随机效应条件密度模型的变量选择42解得到。总体趋势可由获得。由图4.1，六个患者的CD4计数的总体趋势估计可基于点描绘出来。随着时间的推移，CD4计数呈下降趋势。图4.16个患者CD4计数的总体趋势4.5小结本章通过建立Liuetal.(2018)提出的随机效应条件密度模型，考虑了几种变量选择方法在纵向数据下的表现情况。首先对随机效应条件密度模型进行了背景介绍；其次在随机效应条件密度模型的条件对数似然函数上引入了惩罚函数；最后运用改进的算法对纵向数据进行了变量选择。模拟研究比较了几种变量选择方法的优劣性。最后通过CD4数据进行了实例分析。
【参考文献】：
期刊论文
[1]Empirical Likelihood Inference for Functional Coefficient ARCH-M Model[J]. Hai Qing ZHAO,Yuan LI,Yan Meng ZHAO. Acta Mathematica Sinica. 2019(02)
[2]纵向数据下部分线性模型基于经验似然的变量选择[J]. 于卓熙,李梦丽. 吉林大学学报(理学版). 2018(04)
[3]Variable selection in censored quantile regression with high dimensional data[J]. Yali Fan,Yanlin Tang,Zhongyi Zhu. Science China（Mathematics）. 2018(04)
[4]中国省域消费水平及影响因素的时空异质性分析[J]. 刘帅宾,李在军,周年兴,杨山. 地理科学. 2018(02)
[5]协变量缺失下加速失效时间模型基于经验似然的加权估计[J]. 袁晓惠,陈晶. 东北师大学报(自然科学版). 2017(04)
[6]新常态下中国经济增长动力新解——基于“创新、协调、绿色、开放、共享”的测算与对比[J]. 王军,李萍. 经济与管理研究. 2017(07)
[7]中国城乡居民消费结构升级与影响因素研究——基于LA/AIDS拓展模型的实证分析[J]. 马琳,杨建垒. 科学经济社会. 2016(04)
[8]我国城乡居民消费行为差异研究[J]. 孟好. 统计研究. 2016(09)
[9]中国城镇居民信息消费水平估计与收敛性分析[J]. 张肃. 统计与信息论坛. 2016(09)
[10]吉林省居民生活消费的城乡差异及发展趋势分析[J]. 李国柱,张潞. 吉林师范大学学报(人文社会科学版). 2016(04)
本文编号：3259706
【文章来源】：长春工业大学吉林省
【文章页数】：66 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
n=400，τ=0.7，删失比=0.4时的等高线图
第2章基于Tobit分位数回归的经验似然推断18表2.3纵向数据下参数估计的覆盖率分位点删失比m=2n=100n=200τ=0.30.4经验似然0.9220.930加权自助法0.9280.9310.5经验似然0.9190.935加权自助法0.9340.928τ=0.40.4经验似然0.9170.948加权自助法0.9170.9050.5经验似然0.9170.951加权自助法0.9320.925图2.5中的虚线表示加权自助法下所得的等高线图，实线表示经验似然下所得的等高线图，图中空心点表示参数的真值。图2.5表明在模型2.3下，经验似然所得的区间长度要小于加权自助法。图2.5n=200，τ=0.3，删失比=0.4时的等高线图2.4实例分析本节中，运用AER程序包中的1975年劳动力参与数据进行分析。Alhamzawi和Ali(2017)建立了贝叶斯复合Tobit分位数回归模型对该数据进行分析。数据集对21个变量进行了753次观察，删失比为43%。数据中的因变量为1975年妻子的工作时间，协变量为妻子的教育年限以及妻子以前在劳动力市场工作的实际年限。考虑分位点τ=0.4,0.8，建立Tobit分位数回归模型，对数据进行经验似然推断。
第4章基于纵向数据的半参数随机效应条件密度模型的变量选择42解得到。总体趋势可由获得。由图4.1，六个患者的CD4计数的总体趋势估计可基于点描绘出来。随着时间的推移，CD4计数呈下降趋势。图4.16个患者CD4计数的总体趋势4.5小结本章通过建立Liuetal.(2018)提出的随机效应条件密度模型，考虑了几种变量选择方法在纵向数据下的表现情况。首先对随机效应条件密度模型进行了背景介绍；其次在随机效应条件密度模型的条件对数似然函数上引入了惩罚函数；最后运用改进的算法对纵向数据进行了变量选择。模拟研究比较了几种变量选择方法的优劣性。最后通过CD4数据进行了实例分析。
【参考文献】：
期刊论文
[1]Empirical Likelihood Inference for Functional Coefficient ARCH-M Model[J]. Hai Qing ZHAO,Yuan LI,Yan Meng ZHAO. Acta Mathematica Sinica. 2019(02)
[2]纵向数据下部分线性模型基于经验似然的变量选择[J]. 于卓熙,李梦丽. 吉林大学学报(理学版). 2018(04)
[3]Variable selection in censored quantile regression with high dimensional data[J]. Yali Fan,Yanlin Tang,Zhongyi Zhu. Science China（Mathematics）. 2018(04)
[4]中国省域消费水平及影响因素的时空异质性分析[J]. 刘帅宾,李在军,周年兴,杨山. 地理科学. 2018(02)
[5]协变量缺失下加速失效时间模型基于经验似然的加权估计[J]. 袁晓惠,陈晶. 东北师大学报(自然科学版). 2017(04)
[6]新常态下中国经济增长动力新解——基于“创新、协调、绿色、开放、共享”的测算与对比[J]. 王军,李萍. 经济与管理研究. 2017(07)
[7]中国城乡居民消费结构升级与影响因素研究——基于LA/AIDS拓展模型的实证分析[J]. 马琳,杨建垒. 科学经济社会. 2016(04)
[8]我国城乡居民消费行为差异研究[J]. 孟好. 统计研究. 2016(09)
[9]中国城镇居民信息消费水平估计与收敛性分析[J]. 张肃. 统计与信息论坛. 2016(09)
[10]吉林省居民生活消费的城乡差异及发展趋势分析[J]. 李国柱,张潞. 吉林师范大学学报(人文社会科学版). 2016(04)
本文编号：3259706
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