几类伪概周期系统解的研究

发布时间：2021-07-10 12:45

　　伪概周期类型函数是概周期函数的推广,并且保留平移不变性、收敛性等许多优良性质,但相较概周期函数更符合实际情况,近年来受到国内外许多学者的关注,在各领域都得到了广泛应用。本文主要讨论两类伪概周期、加权伪概周期对数种群模型,对其解的存在性和稳定性进行研究。本论文主要由如下两部分构成:第一部分,考虑一类具有反馈控制的时变时滞伪概周期对数多种群模型。在Banach空间——伪概周期函数空间上,利用指数二分性构造合适的映射。根据伪概周期函数的性质、不等式技巧和Ascoli-Arzela定理,证明该映射满足Krasnoselskii不动点定理的条件,从而得到不动点的存在性,即伪概周期解的存在性。接着构造Lyapunov函数,证明伪概周期解是指数稳定的。最后通过一个具体例子表明所得结论的可行性。第二部分,考虑一类具有脉冲控制的加权伪概周期对数多种群模型。在Banach空间——分段加权伪概周期函数空间上,利用线性系统Cauthy解构造一个映射。证明该映射是一个压缩映射,根据压缩不动点原理得到不动点存在唯一性,即得到分段加权伪概周期的存在性和唯一性。 

【文章来源】：华侨大学福建省

【文章页数】：45 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

伪概周期系统（2.16）数值模拟结果

【参考文献】：
期刊论文
[1]具有限分布时滞的模糊BAM神经网络模型概周期解的存在性及指数稳定性[J]. 杜瑞霞,刘萍.  云南大学学报(自然科学版). 2010(04)
[2]非自治时滞对数多种群模型的周期正解[J]. 刘志军.  工程数学学报. 2002(04)



本文编号：3275935