Pontryagin空间中一类边界条件依赖特征参数的离散Sturm-Liouville问题的谱

发布时间：2021-07-24 09:23

　　本文考虑边界条件依赖特征参数的二阶离散Sturm-Liouville问题-▽（p（t）△y（t））+q（t）y（t）=λm（t）y（t）,t∈[1,T]Z,（a0λ+b0）y（0）=（c0λ+d0）△y（0）,（a1λ+b1）y（T+1）=（c1λ+d1）▽y（T+1）,其中△是前差分算子,满足△y（t）=y（t+1）-y（t）,▽是后差分算子,满足▽y（t）=y（t）-y（t-1）,λ是谱参数,p:[0,T]z→（0,+∞）,q:[1,T]z→R,m:[1,T]z→（0,+∞）,σ0=a0d0-b0c0<0,σ1=a1d1-b1c1<0.与Gao和Ma[21]不同的是,该问题相对应的算子在Hilbert空间中不再是自伴的,本文通过构造新的Lagrange-型恒等式从而得到实特征值的存在性,简单性,交错性以及特征函数的振荡性等结果。 

【文章来源】：西北师范大学甘肃省

【文章页数】：54 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
前言
第一章 预备知识
第二章 主要结果
    2.1 a_0+c_0<0,c_0<0时的谱结果
0时的谱结果">    2.2 a_0+c_0<0,c_0>0时的谱结果
    2.3 J-自伴算子的延拓和空间基的性质
第三章 数值结果
参考文献
致谢
个人简历、在学期间发表的学术论文及研究成果


【参考文献】：
期刊论文
[1]边界条件含有特征参数的二阶离散Sturm-Liouville问题的谱[J]. 高承华,吕莉.  西北师范大学学报(自然科学版). 2019(06)



本文编号：3300386