单指标模型的异方差检验及方差估计

发布时间：2021-07-25 01:34

　　参数回归模型是统计分析中最常用的一类模型,然而,现实生活中有很多情形难以套用简单的参数回归模型.于是,人们提出了与之相对的非参数回归模型,这类模型相比于参数回归模型,对变量分布等假设条件较为宽松,也拓宽了应用范围.而半参数回归模型介于参数与非参数之间,结合了两类模型的很多优点,具有很好的性质,在近年来也引起很多学者的关注.单指标模型是一种常见的含指标项半参数回归模型,该模型既能实现数据降维的效果,又能保持非参数光滑的优点,在经济、农业、医学等领域都有广泛应用.随机误差项独立同方差是回归模型中的一个基本假设,若该假设不成立,将会导致诸多问题.譬如,常见的参数估计方法不再有效,假设检验失去意义,统计推断准确性降低.所以,对模型进行异方差检验是很重要的,目前也有很多学者对异方差问题进行了相关研究,并提出了很多有效的检验方法,而针对单指标模型的异方差检验却研究的相对较少.考虑到异方差检验对回归模型统计推断的重要性以及单指标模型的独特性质,本文基于估计方程方法,结合完全非参方差函数检验方法提出了一个新的检验统计量,对单指标模型的异方差性进行检验.并利用R语言进行蒙特卡洛模拟和实例分析,计算检验统... 

【文章来源】：山西大学山西省

【文章页数】：63 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

基于LASSO变量选择的方差密度图

单指标模型的异方差检验及方差估计32差密度图见图4.1.进一步还绘制了基于SCAD方法,以上三种方法进行方差估计得到的方差箱线图见图4.2.图4.1基于LASSO变量选择的方差密度图图4.2基于SCAD变量选择的方差箱线图图4.1的(a)、(b)、(c)、(d)分别表示未进行变量选择、基于LASSO的两阶段方

单指标模型的异方差检验及方差估计32差密度图见图4.1.进一步还绘制了基于SCAD方法,以上三种方法进行方差估计得到的方差箱线图见图4.2.图4.1基于LASSO变量选择的方差密度图图4.2基于SCAD变量选择的方差箱线图图4.1的(a)、(b)、(c)、(d)分别表示未进行变量选择、基于LASSO的两阶段方

【参考文献】：
期刊论文
[1]Test for Heteroscedasticity in Partially Linear Regression Models[J]. KHALED Waled,LIN Jinguan,HAN Zhongcheng,ZHAO Yanyong,HAO Hongxia.  Journal of Systems Science & Complexity. 2019(04)
[2]基于估计方程估计的单指标模型异方差检验[J]. 李顺勇,张凯乐.  河南科学. 2019(06)
[3]高维数据中变量选择研究[J]. 宋瑞琪,朱永忠,王新军.  统计与决策. 2019(02)
[4]几种高维变量选择方法的比较及应用[J]. 白玥,田茂再.  统计与决策. 2017(22)
[5]超高维线性回归模型的一种方差估计[J]. 李济洪,闫文楠,王钰,杨杏丽.  山西大学学报(自然科学版). 2017(04)
[6]高维数据变量选择方法综述[J]. 曾津,周建军.  数理统计与管理. 2017(04)
[7]Empirical likelihood for single-index models with responses missing at random[J]. XUE LiuGen,LIAN Heng.  Science China（Mathematics）. 2016(06)
[8]单指标模型的统计推断[J]. 薛留根.  数理统计与管理. 2012(01)
[9]单指标模型的异方差检验的渐近性质[J]. 张霞峰,朱仲义.  工程数学学报. 2007(02)
[10]半参数回归模型的异方差统计分析[J]. 冉昊,朱仲义.  应用概率统计. 2004(01)

博士论文
[1]期望相依和异方差检验以及非稀疏高维模型的推断[D]. 朱学虎.山东大学 2015

硕士论文
[1]高维数据情形下单指标模型的方差估计[D]. 孙娇.暨南大学 2017
[2]高维数据情形下变指标系数模型的方差估计[D]. 王一存.暨南大学 2017



本文编号：3301836