具有双时滞效应和Holling Ⅳ型功能反应的捕食系统的动力学行为与最优收获策略问题
发布时间：2021-08-10 17:33
在理论生态学中,对于捕食-食饵系统的研究一直以来都是数学与生物学家们广泛关注的焦点。许多学者从种群动力学系统以及功能反应、收获反应、时滞反应、庇护效应、生境复杂性效应等各方面进行了探索。在现有研究的基础上,本文建立了 一类具有收获效应和双时滞效应的捕食-食饵系统,其中功能反应采用的是Holling Ⅳ型功能性反应（食饵表现出群体防御能力）,收获效应是线性收获,时滞效应包括生产时滞和消化时滞。本文首先是对无时滞系统解的一致有界性、平衡点的存在性以及稳定性做了分析;其次证明了时滞系统在只有生产时滞、消化时滞以及两种时滞共存的情况下正平衡点的稳定性和Hopf分岔的存在性;最后应用Pontryagin极大值原理对所建立系统的最优收获策略进行了讨论。结果表明,在无时滞系统中,只要满足初值在R2+内、食饵的内禀生长率大于其捕获率,那么系统的解都是一致有界的且存在两个边界平衡点和至多两个正平衡点。其中平凡平衡点E0为鞍点,轴向平衡点E1的稳定性与参数的选取有关,对于正平衡点E1*,若Jacobian矩阵的迹小于0并且收获强度满足不等式max{U2,W1}<E<min{W2,U1},则E1...
【文章来源】：兰州大学甘肃省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：49 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
和(b)分别是满足条件(5.1)的相图和轨线
兰州大学硕士学位论文具有双时滞效应和HollingIV型功能反应的捕食系统的动力学行为与最优收获策略问题30图3满足条件(5.1)的多初值的相图(E4.2).图4(a)和(b)分别是满足条件(5.1)的多初值的相图和轨线图(E4.25).图5满足条件(5.1)的多初值的相图和轨线图(E4.5).图1(a)是相图，(b)是轨线图。当r2.5，k4.4，1q0.55，2q0.355，a0.51，b0.95，d0.2，1.5，5.5，E4.35时，初值取(a)(b)
兰州大学硕士学位论文具有双时滞效应和HollingIV型功能反应的捕食系统的动力学行为与最优收获策略问题30图3满足条件(5.1)的多初值的相图(E4.2).图4(a)和(b)分别是满足条件(5.1)的多初值的相图和轨线图(E4.25).图5满足条件(5.1)的多初值的相图和轨线图(E4.5).图1(a)是相图，(b)是轨线图。当r2.5，k4.4，1q0.55，2q0.355，a0.51，b0.95，d0.2，1.5，5.5，E4.35时，初值取(a)(b)
【参考文献】：
期刊论文
[1]带周期系数的捕食—食饵模型的最优收获策略研究[J]. 葛颖颖. 淮海工学院学报(自然科学版). 2019(03)
[2]具有Holling Ⅲ型功能反应捕食模型的稳定性及最优收获策略[J]. 唐秋林,吴美云,陆海华,顾俞红,王金金. 南通大学学报(自然科学版). 2018(03)
[3]具有脉冲收获的非自治Gilpin-Ayala模型的最大收获量问题[J]. 吴艳梅,窦家维,马丽. 云南大学学报(自然科学版). 2017(03)
[4]具有庇护所的R型捕食-食饵系统的最优收获[J]. 贾玲,窦霁虹,王晓玲. 西北大学学报(自然科学版). 2012(04)
[5]一类捕食与被捕食系统的最优可持续收获策略[J]. 冯光庭,金星任. 湖北第二师范学院学报. 2012(02)
[6]具Holling Ⅱ功能反应的捕食系统的稳定性与最优收获策略问题[J]. 丁建华,雒志学,朱清泉. 温州大学学报(自然科学版). 2011(01)
[7]捕食种群具有常数收获率并具有类功能性反应的食饵-捕食系统[J]. 沈伯骞,司成斌. 工程数学学报. 2000(01)
[8]一个食饵种群具有常数收获率和具有第Ⅲ类功能性反应的捕-食系统的定性分析[J]. 刘宣亮,戴国仁. 生物数学学报. 1997(03)
[9]具有常数收获率和第二类功能性反应的捕-食系统可以至少存在两个极限环[J]. 刘宣亮. 生物数学学报. 1994(S1)
[10]捕食者种群具有常数收获率和具有Holling第一类功能性反应的捕－食系统[J]. 戴国仁,徐长醒. 数学物理学报. 1994(02)
博士论文
[1]捕食系统的动力学分析及收获策略研究[D]. 刘鑫鑫.吉林大学 2019
[2]几类不确定和确定参数食铒—捕食者模型动力学行为及最优收获问题的研究[D]. 王清龙.华中师范大学 2017
硕士论文
[1]带有Holling-Ⅱ型功能反应函数的宿主-兼性寄生虫模型的分支分析[D]. 向创.华中师范大学 2019
[2]两类随机时滞种群模型的动力学性质及优化收获策略[D]. 刘立丹.山东科技大学 2017
[3]几类功能性反应捕食系统的最优收获问题研究[D]. 张慧.兰州交通大学 2014
[4]具Holling-IV功能反应函数的捕食系统的定性分析[D]. 刘丹丹.南京航空航天大学 2013
[5]渔业资源管理中的最优策略及其应用研究[D]. 薛媛.陕西师范大学 2012
[6]比率型三种群模型的稳定性与最优收获问题的研究[D]. 王宗锋.兰州交通大学 2012
本文编号：3334490
【文章来源】：兰州大学甘肃省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：49 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
和(b)分别是满足条件(5.1)的相图和轨线
兰州大学硕士学位论文具有双时滞效应和HollingIV型功能反应的捕食系统的动力学行为与最优收获策略问题30图3满足条件(5.1)的多初值的相图(E4.2).图4(a)和(b)分别是满足条件(5.1)的多初值的相图和轨线图(E4.25).图5满足条件(5.1)的多初值的相图和轨线图(E4.5).图1(a)是相图，(b)是轨线图。当r2.5，k4.4，1q0.55，2q0.355，a0.51，b0.95，d0.2，1.5，5.5，E4.35时，初值取(a)(b)
兰州大学硕士学位论文具有双时滞效应和HollingIV型功能反应的捕食系统的动力学行为与最优收获策略问题30图3满足条件(5.1)的多初值的相图(E4.2).图4(a)和(b)分别是满足条件(5.1)的多初值的相图和轨线图(E4.25).图5满足条件(5.1)的多初值的相图和轨线图(E4.5).图1(a)是相图，(b)是轨线图。当r2.5，k4.4，1q0.55，2q0.355，a0.51，b0.95，d0.2，1.5，5.5，E4.35时，初值取(a)(b)
【参考文献】：
期刊论文
[1]带周期系数的捕食—食饵模型的最优收获策略研究[J]. 葛颖颖. 淮海工学院学报(自然科学版). 2019(03)
[2]具有Holling Ⅲ型功能反应捕食模型的稳定性及最优收获策略[J]. 唐秋林,吴美云,陆海华,顾俞红,王金金. 南通大学学报(自然科学版). 2018(03)
[3]具有脉冲收获的非自治Gilpin-Ayala模型的最大收获量问题[J]. 吴艳梅,窦家维,马丽. 云南大学学报(自然科学版). 2017(03)
[4]具有庇护所的R型捕食-食饵系统的最优收获[J]. 贾玲,窦霁虹,王晓玲. 西北大学学报(自然科学版). 2012(04)
[5]一类捕食与被捕食系统的最优可持续收获策略[J]. 冯光庭,金星任. 湖北第二师范学院学报. 2012(02)
[6]具Holling Ⅱ功能反应的捕食系统的稳定性与最优收获策略问题[J]. 丁建华,雒志学,朱清泉. 温州大学学报(自然科学版). 2011(01)
[7]捕食种群具有常数收获率并具有类功能性反应的食饵-捕食系统[J]. 沈伯骞,司成斌. 工程数学学报. 2000(01)
[8]一个食饵种群具有常数收获率和具有第Ⅲ类功能性反应的捕-食系统的定性分析[J]. 刘宣亮,戴国仁. 生物数学学报. 1997(03)
[9]具有常数收获率和第二类功能性反应的捕-食系统可以至少存在两个极限环[J]. 刘宣亮. 生物数学学报. 1994(S1)
[10]捕食者种群具有常数收获率和具有Holling第一类功能性反应的捕－食系统[J]. 戴国仁,徐长醒. 数学物理学报. 1994(02)
博士论文
[1]捕食系统的动力学分析及收获策略研究[D]. 刘鑫鑫.吉林大学 2019
[2]几类不确定和确定参数食铒—捕食者模型动力学行为及最优收获问题的研究[D]. 王清龙.华中师范大学 2017
硕士论文
[1]带有Holling-Ⅱ型功能反应函数的宿主-兼性寄生虫模型的分支分析[D]. 向创.华中师范大学 2019
[2]两类随机时滞种群模型的动力学性质及优化收获策略[D]. 刘立丹.山东科技大学 2017
[3]几类功能性反应捕食系统的最优收获问题研究[D]. 张慧.兰州交通大学 2014
[4]具Holling-IV功能反应函数的捕食系统的定性分析[D]. 刘丹丹.南京航空航天大学 2013
[5]渔业资源管理中的最优策略及其应用研究[D]. 薛媛.陕西师范大学 2012
[6]比率型三种群模型的稳定性与最优收获问题的研究[D]. 王宗锋.兰州交通大学 2012
本文编号：3334490
本文链接：https://www.wllwen.com/shoufeilunwen/benkebiyelunwen/3334490.html
