基于GPU加速的间断伽辽金法在电磁学和流体力学中的应用

发布时间：2021-08-16 23:04

　　间断伽辽金法是一种高精度的数值求解算法,吸收了有限体积法单元独立、并行度高以及有限元法任意高阶基函数的特点。为了充分发挥其高并行度的优势,使得间断伽辽金法的实用价值更高,本文将针对电磁学和流体力学领域研究间断伽辽金法的GPU并行计算技术,并开发相应的求解器。本文以通用的守恒律方程出发,推导出间断伽辽金法的基本公式,并在四面体非结构网格上推导了四面体体积坐标的偏导、积分、数值积分,导出了两种基于体积坐标的基函数。之后采用CUDA GPU并行编程模型,设计了基于数组结构体的并行数据结构以及间断伽辽金GPU并行计算通用的算法框架,在这个框架下,结合了网格生成、导入、结果输出模块。本文开发了使用公式法生成间断伽辽金计算矩阵的时域电磁学求解器和使用数值积分法生成间断伽辽金计算矩阵的流体力学求解器。时域电磁学求解器可以使用一阶和二阶基函数来求解含有理想导体边界、吸收边界的时域电磁问题。流体力学求解器则采用Roe数值通量离散对流通量,以一种近年研究较多的直接间断伽辽金（DDG）来离散粘性通量,实现无粘流和粘性流的求解计算。通过谐振腔和平面波算例,本文验证了GPU并行的DGM时域电磁学求解器的正确性。... 

【文章来源】：电子科技大学四川省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：79 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

CPU与GPU晶体管分布示意图

第一章绪论3图1-1CPU与GPU晶体管分布示意图图1-2CPU与GPU每秒浮点运算次数发展图1-3CPU与GPU内存带宽发展数据并行处理需要将计算的元素映射到并行的线程上，诸多需要处理大型数据集的应用程序都能通过数据并行编程模型来加速计算速度，如GPU原本应用的图形渲染领域，需要将大量的像素或顶点映射到并行的线程上。此外，计算物理学

第一章绪论3图1-1CPU与GPU晶体管分布示意图图1-2CPU与GPU每秒浮点运算次数发展图1-3CPU与GPU内存带宽发展数据并行处理需要将计算的元素映射到并行的线程上，诸多需要处理大型数据集的应用程序都能通过数据并行编程模型来加速计算速度，如GPU原本应用的图形渲染领域，需要将大量的像素或顶点映射到并行的线程上。此外，计算物理学

【参考文献】：
期刊论文
[1]航空CFD流场计算多GPU并行加速技术研究[J]. 周磊,谭伟伟,牛俊强.  航空计算技术. 2018(05)
[2]基于非结构/混合网格模拟黏性流的高阶精度DDG/FV混合方法[J]. 邵帅,李明,王年华,张来平.  力学学报. 2018(06)
[3]基于GPU和隐式格式的CFD并行计算方法[J]. 张兵,韩景龙.  航空学报. 2010(02)

博士论文
[1]大规模CFD高效CPU/GPU异构并行计算关键技术研究[D]. 曹维.国防科学技术大学 2014

硕士论文
[1]NS方程在GPU上的并行实现[D]. 苗树明.上海交通大学 2011
[2]欧拉方程间断Galerkin有限元方法初步研究[D]. 龚小权.中国空气动力研究与发展中心 2009



本文编号：3346550