多重分形在海洋波高数据分析中的应用

发布时间：2017-04-29 18:00

  本文关键词：多重分形在海洋波高数据分析中的应用，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：海洋环境的变化十分复杂,海洋工程必须能承受台风、海浪、海流、潮汐等强烈自然因素的影响,进行建筑物、结构物的外力分析及设计时必须考虑各种动力因素的随机特性。要想全面探索海洋水文现象在时空上的变化特性,就必须进行大量观测,但由于观测资料所限,一般我们只能掌握一定尺度下的海洋环境设计要素的统计特性。而问题在于,如何从一种尺度水文要素的统计特性去推断和探索另一种更大尺度水文要素的统计特性。海浪波动的统计自相似性给分形理论研究提供了课题,从多重分形的角度去分析和探索波高数据的统计特性,是本文研究的重点。本文提出将多重分形分析用于海洋水文站观测的波高序列,这样的分析是有意义的。以往推算多年一遇波高的方法是,选择一种概率分布模式作为年极值波高的概率分布,用已观测到的年极值波高来确定概率分布的参量,再通过累积率来确定多年一遇波高。这样的推算方法存在一些不足和有待改进的地方。事实上,一个观测点的波高长期演变是一个非常复杂的系统,通过多重分形分析找到短期观测波高序列(局部)与长期波高序列(整体)的关系才能通过前者来推断后者,从而为更合理地推算多年一遇波高提供实证方面的支撑。目前已提出的多重分析方法主要有两种：配分函数法和多重分形消除趋势波动分析(MF-DFA)法。消除趋势波动是MF-DFA方法的重要环节,但目前在此环节的计算上有如下不足：第一,拟合多项式在相邻区间连接点处不连续,这会产生新的伪波动误差；第二,拟合多项式阶数的选取具有很强的主观性,低阶不能很好反应数据的波动趋势,高阶则会产生过拟合现象。本文借助于信号模态分解方法更合理地找出波动趋势函数,在此环节上对MF-DFA方法做了改进,将分形理论引入对海浪波动特性的分析中,应用多重分形的配分函数法、MF-DFA方法及其改进分析潮连岛波高实测数据,结果表明：潮连岛海浪的波动具有微弱的多重分形特征；改进的MF-DFA方法在可更好地满足原方法消除趋势要求的基础上,避免了原方法的不足,具有一定的优点。
【关键词】：波高 信号模态分解 配分函数 多重分形消除趋势波动分析
【学位授予单位】：中国海洋大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：P714.1
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 1 引言9-13
• 1.1 选题背景9-10
• 1.2 国内外研究综述10-11
• 1.3 本文研究内容11-13
• 2 多重分形的理论及其分析方法13-20
• 2.1 单重分形13-14
• 2.2 多重分形14-16
• 2.3 配分函数分析法16-17
• 2.4 MF-DFA方法17-19
• 2.5 本章小结19-20
• 3 对MF-DFA方法的改进20-24
• 3.1 信号模态分解20-21
• 3.2 基于信号模态分解的MF-DFA21-22
• 3.3 本章小结22-24
• 4 多重分形在波高分析中的应用24-34
• 4.1 数据介绍及预处理24-25
• 4.2 基于配分函数法的分析25-26
• 4.3 基于MF-DFA及其改进方法的分析26-32
• 4.4 本章小结32-34
• 5 总结与展望34-35
• 5.1 总结34
• 5.2 展望34-35
• 参考文献35-39
• 致谢39-41
• 个人简历41
• 攻读硕士期间发表的学术论文41

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本文编号：335313