拓扑旋转群及其P空间性质

发布时间：2021-08-24 11:56

　　在对群结构的研究中,发现了一类更广义的代数结构–旋转群.旋转群的概念最初由A.A.Ungar在研究爱因斯坦相对可接受速度的c球时提出.2017年,泰国拓扑学家W.Atiponrat赋予旋转群拓扑结构使其满足联合连续以及逆连续,从而给出了拓扑旋转群的概念.其后,一大批学者开始从事这方面的研究工作.在第一章,我们介绍了旋转群的研究背景以及国内外的研究现状,同时介绍了关于旋转群的一系列基本定义.在第二章,我们研究了拓扑旋转群的一些基本性质.更重要的是,我们证明了任意的feathered强拓扑旋转群是仿紧的,从而它是一个D空间.此外,给出几个拓扑旋转群以及强拓扑旋转群的具体实例,证明了拓扑旋转群与强拓扑旋转群的存在性.在第三章,我们研究了NSS旋转群与P旋转群,证明了每个局部紧NSS旋转群是第一可数的;每个Lindel?f P旋转群是Raǐkov完备的. 

【文章来源】：闽南师范大学福建省

【文章页数】：38 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 引言
    1.1 研究现状
    1.2 预备知识
第2章 Feathered拓扑旋转群
    2.1 拓扑旋转群的基本性质
    2.2 拓扑旋转群与强拓扑旋转群的实例
    2.3 Feathered拓扑旋转群
    2.4 本章小结
第3章 NSS旋转群与P旋转群
    3.1 NSS旋转群
    3.2 P旋转群
    3.3 本章小结
第4章 总结与展望
    4.1 总结
    4.2 展望
参考文献
致谢
攻读硕士学位期间取得的科研成果



本文编号：3359945