耦合电路通道特性对振荡猝灭动力学影响机制研究
发布时间：2021-08-31 12:18
振荡猝灭现象主要分为振幅死亡（AD）和振荡死亡（OD）,是一种集群动力学行为,其中振幅死亡在工程减震优化控制领域具有广泛研究,而振荡死亡在生物医学方面有重要意义。实际上,影响耦合电路系统振荡猝灭动力学行为的主要因素为内在的非线性项和外在的耦合通道特性,因此,内在的非线性项和外在的耦合通道特性为研究各种形式的振荡猝灭动力学以及它们的特点、条件、内在机制和控制原理提供理论依据,为工程和生命科学中猝灭现象的研究提供应用价值。本文主要探究具有不同通道特性的耦合方式（时变开关耦合、低通滤波器和正负反馈耦合）对振幅和振荡死亡的产生以及两者间相互转变过程的影响。（1）时变开关耦合作用下,研究了耦合作用的调制频率和调制振幅对耦合周期（或混沌振子）的影响,结果表明随着调制振幅增大,振幅死亡区域先增加后减小,调制频率越大时,振幅死亡区域的临界调制振幅也增大;（2）耦合电路通道中的有源滤波器的特性对耦合系统动力学行为的影响,结果表明单（双）通道耦合系统（不管是局域和全局扩散耦合系统,还是共轭耦合系统、平均场耦合系统）的振荡猝灭现象都与低通滤波器截止频率和有源器件参数密切相关,并且在单通道扩散耦合（局域和全局...
【文章来源】：江西理工大学江西省
【文章页数】：90 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
周期调制耦合强度随时间的关系图，00,,T分别为耦合项的调制振幅、平均耦合强度和调制周期
第二章非全同耦合系统中周期调制耦合对振幅死亡的影响10耦合项=[10;01]，频率失配21=||，当=0（常耦合强度）和1=2时，在耦合系统（2.1）中出现AD，如图2.3（a）为在0~参数空间中AD区域的实验结果，形状呈V形，由调制耦合强度的表达式可知该耦合强度有平均耦合强度0、调制频率0和调制振幅三个参数，因此，首先探究调制振幅对AD的影响，如图2.2（a）-（d）为固定调制频率0=4和平均耦合强度0=7，分别为0，0.8，1.0，1.8时的分叉图。当=0时，即耦合强度为常数，随着频率失配从零增加到临界值7.3c=，耦合系统也从振荡态转变为AD，图2.2（a）中的插图表示=2时周期振荡态的时序图，当=0.8时，产生AD的临界频率失配5.6c=，图2.2（b）中的插图为=6时()1xt的时序图，当=1.0时耦合系统在[4.6,7.1]和[9.85,20]两个参数区间内都出现了AD，图2.2（c）中的插图表示=8时周期2的振荡态，当=1.8时耦合系统在[1.1,1.2]、[15.1,16.0]和[18.3,20]三个参数空间出现AD，图2.2（d）中的插图表示=5时多周期的振荡态。图2.2(a)-(d)为给定00=7,=4，=0.0,0.8,1.0,1.8时在()1xt~参数空间中的分叉图，其中的插图分别为=2,6,8,5时()1xt的时间序列如图2.3（a）-（f）表示在0~参数空间中AD区域的数值结果，其中给定0=4，分别为0,0.5,1.0,1.1,1.4,1.8，图中蓝色表示AD，红色表示振荡态。利用周
第二章非全同耦合系统中周期调制耦合对振幅死亡的影响11期调制耦合下AD的稳定性条件，探究耦合系统中周期调制耦合对AD区域的影响机制，一般性来说，当耦合强度为常数时，耦合系统中AD的稳定性是由方程（2.1）在0iZ=处的线性稳定性分析获得，得到特征方程为（2.4），AD区域的稳定性条件是特征值实部小于零，即Re()0，所以，AD区域的右边界为式（2.5），然而，当是随时间变化的函数时，在原始固定点的线性稳定性分析已经不再适用。如图2.3（a）-（f）表示随着调制振幅的增加，AD区域首先增加，但是当c时随着增加AD区域减小，而且当1时AD区域分裂成两部分，在频率失配方向上形成了的锯齿状AD，这也是首次在频率失配方向上观察到锯齿状AD，然而在确定空间频率分布的耦合系统中，在参数方向上观察到了锯齿状OD。所谓频率失配方向上的锯齿状AD就是在参数空间0~中AD区域被分成两部分甚至多部分，如图2.3（d）中=1.1，0=5的垂直线所示，AD状态发生在[3.6,5.4]和[9.3,20]区间上。随着调制振幅增加，两个锯齿状AD区域缩小并且逐渐远离。()()2221121,2,3,41,42j+=（2.4）21,21,228+（2.5）图2.3(a)-(f)为给定0=4，分别为0.0,0.5,1.0,1.1,1.4,1.8时在0~参数空间中的相图，蓝色表示AD，红色表示振荡态
【参考文献】：
博士论文
[1]耦合非全同非线性振子的同步与振荡死亡的研究[D]. 马红静.北京邮电大学 2014
[2]耦合振子的振幅死亡和双团簇“奇异态”[D]. 朱云.北京邮电大学 2011
[3]耦合混沌振子的反向同步与振幅死亡[D]. 刘维清.北京邮电大学 2008
硕士论文
[1]耦合非线性系统振荡猝灭动力学机制的研究[D]. 陈江南.江西理工大学 2017
[2]耦合非线性振子中的振荡死亡[D]. 吴小舒.华中科技大学 2013
本文编号：3374884
【文章来源】：江西理工大学江西省
【文章页数】：90 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
周期调制耦合强度随时间的关系图，00,,T分别为耦合项的调制振幅、平均耦合强度和调制周期
第二章非全同耦合系统中周期调制耦合对振幅死亡的影响10耦合项=[10;01]，频率失配21=||，当=0（常耦合强度）和1=2时，在耦合系统（2.1）中出现AD，如图2.3（a）为在0~参数空间中AD区域的实验结果，形状呈V形，由调制耦合强度的表达式可知该耦合强度有平均耦合强度0、调制频率0和调制振幅三个参数，因此，首先探究调制振幅对AD的影响，如图2.2（a）-（d）为固定调制频率0=4和平均耦合强度0=7，分别为0，0.8，1.0，1.8时的分叉图。当=0时，即耦合强度为常数，随着频率失配从零增加到临界值7.3c=，耦合系统也从振荡态转变为AD，图2.2（a）中的插图表示=2时周期振荡态的时序图，当=0.8时，产生AD的临界频率失配5.6c=，图2.2（b）中的插图为=6时()1xt的时序图，当=1.0时耦合系统在[4.6,7.1]和[9.85,20]两个参数区间内都出现了AD，图2.2（c）中的插图表示=8时周期2的振荡态，当=1.8时耦合系统在[1.1,1.2]、[15.1,16.0]和[18.3,20]三个参数空间出现AD，图2.2（d）中的插图表示=5时多周期的振荡态。图2.2(a)-(d)为给定00=7,=4，=0.0,0.8,1.0,1.8时在()1xt~参数空间中的分叉图，其中的插图分别为=2,6,8,5时()1xt的时间序列如图2.3（a）-（f）表示在0~参数空间中AD区域的数值结果，其中给定0=4，分别为0,0.5,1.0,1.1,1.4,1.8，图中蓝色表示AD，红色表示振荡态。利用周
第二章非全同耦合系统中周期调制耦合对振幅死亡的影响11期调制耦合下AD的稳定性条件，探究耦合系统中周期调制耦合对AD区域的影响机制，一般性来说，当耦合强度为常数时，耦合系统中AD的稳定性是由方程（2.1）在0iZ=处的线性稳定性分析获得，得到特征方程为（2.4），AD区域的稳定性条件是特征值实部小于零，即Re()0，所以，AD区域的右边界为式（2.5），然而，当是随时间变化的函数时，在原始固定点的线性稳定性分析已经不再适用。如图2.3（a）-（f）表示随着调制振幅的增加，AD区域首先增加，但是当c时随着增加AD区域减小，而且当1时AD区域分裂成两部分，在频率失配方向上形成了的锯齿状AD，这也是首次在频率失配方向上观察到锯齿状AD，然而在确定空间频率分布的耦合系统中，在参数方向上观察到了锯齿状OD。所谓频率失配方向上的锯齿状AD就是在参数空间0~中AD区域被分成两部分甚至多部分，如图2.3（d）中=1.1，0=5的垂直线所示，AD状态发生在[3.6,5.4]和[9.3,20]区间上。随着调制振幅增加，两个锯齿状AD区域缩小并且逐渐远离。()()2221121,2,3,41,42j+=（2.4）21,21,228+（2.5）图2.3(a)-(f)为给定0=4，分别为0.0,0.5,1.0,1.1,1.4,1.8时在0~参数空间中的相图，蓝色表示AD，红色表示振荡态
【参考文献】：
博士论文
[1]耦合非全同非线性振子的同步与振荡死亡的研究[D]. 马红静.北京邮电大学 2014
[2]耦合振子的振幅死亡和双团簇“奇异态”[D]. 朱云.北京邮电大学 2011
[3]耦合混沌振子的反向同步与振幅死亡[D]. 刘维清.北京邮电大学 2008
硕士论文
[1]耦合非线性系统振荡猝灭动力学机制的研究[D]. 陈江南.江西理工大学 2017
[2]耦合非线性振子中的振荡死亡[D]. 吴小舒.华中科技大学 2013
本文编号：3374884
本文链接：https://www.wllwen.com/shoufeilunwen/benkebiyelunwen/3374884.html
