全混合Stokes-Darcy系统的Nitsche’s型稳定化有限元方法
发布时间：2021-09-01 19:28
多区域、多物理场问题广泛存在于实际工程应用中,是当前计算数学研究热点之一。Stokes-Darcy模型可以模拟地表、地下水耦合系统,是一种典型的多区域、多物理场问题。本文研究更具有物理意义的Beavers-Joseph（BJ）交界面条件的全混合Stokes-Darcy问题,即Stokes和Darcy方程均含有速度和压强（或测压水头）两个未知量,分别采用不同的混合有限元方法进行模拟。由于带有BJ交界面条件的全混合Stokes-Darcy问题适定性难以证明,我们引入新的Sobolev空间及修正弱形式,证明了修正弱形式与经典弱形式的等价性。同时,本文巧妙的引入了速度子空间,证明了修正弱形式的适定性。基于修正弱形式,通过引入两个强一致界面稳定项,我们构造了Stokes-Darcy问题的Nitsche’s型稳定化混合有限元方法,该方法没有引入任何拉格朗日乘子项,不需增加额外未知量。该方法的连续性及弱强制性保证了全混合格式的稳定性,并分析出该方法具有最优误差估计。为了提高数值模拟的计算效率,我们设计了Nitsche’s解耦数值算法。针对血管流及石油开采等应用场景进行数值建模,进一步验证了Nitsc...
【文章来源】：华东师范大学上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：54 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
地下水污染示例图
第一章引言华东师范大学硕士学位论文此外，多区域、多物理场模型在血液流流动中也有广泛的应用，文献[2]中对肺部肺泡附近的微泡状血管进行了研究，将血管壁中的内皮组织简化为多孔介质区域，而外层的上皮组织及间隔在内皮组织之间的组织器官假设为法向无渗透边界条件，并将血液流假设为Naver-Stokes/Stokes方程，具体结构如图2所示，这对医学心血管研究有很大的帮助。图2:肺部微泡状血管模拟抽象图随着工业与信息化的高速发展，石油、天然气等化学燃料需求量日益增加，为了有效的从地下开采化学燃料，光凭经验是远远不够的，也需要对其建立多区域、多物理场模型，通过计算模拟，得出较好的开采地点及开采方式(图3)。通常，可以将原油从输油管中泵出的过程运用Stokes方程进行模拟，而由于地下结构复杂，原油的流动过程难以确定，与地下水问题处理方式相似，我们可以简化其为多孔介质区域，运用Darcy方程进行模拟，从而建立Stokes-Darcy耦合系统模拟石油开采过程。图3:石油开采示意图2
第一章引言华东师范大学硕士学位论文此外，多区域、多物理场模型在血液流流动中也有广泛的应用，文献[2]中对肺部肺泡附近的微泡状血管进行了研究，将血管壁中的内皮组织简化为多孔介质区域，而外层的上皮组织及间隔在内皮组织之间的组织器官假设为法向无渗透边界条件，并将血液流假设为Naver-Stokes/Stokes方程，具体结构如图2所示，这对医学心血管研究有很大的帮助。图2:肺部微泡状血管模拟抽象图随着工业与信息化的高速发展，石油、天然气等化学燃料需求量日益增加，为了有效的从地下开采化学燃料，光凭经验是远远不够的，也需要对其建立多区域、多物理场模型，通过计算模拟，得出较好的开采地点及开采方式(图3)。通常，可以将原油从输油管中泵出的过程运用Stokes方程进行模拟，而由于地下结构复杂，原油的流动过程难以确定，与地下水问题处理方式相似，我们可以简化其为多孔介质区域，运用Darcy方程进行模拟，从而建立Stokes-Darcy耦合系统模拟石油开采过程。图3:石油开采示意图2
本文编号：3377553
【文章来源】：华东师范大学上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：54 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
地下水污染示例图
第一章引言华东师范大学硕士学位论文此外，多区域、多物理场模型在血液流流动中也有广泛的应用，文献[2]中对肺部肺泡附近的微泡状血管进行了研究，将血管壁中的内皮组织简化为多孔介质区域，而外层的上皮组织及间隔在内皮组织之间的组织器官假设为法向无渗透边界条件，并将血液流假设为Naver-Stokes/Stokes方程，具体结构如图2所示，这对医学心血管研究有很大的帮助。图2:肺部微泡状血管模拟抽象图随着工业与信息化的高速发展，石油、天然气等化学燃料需求量日益增加，为了有效的从地下开采化学燃料，光凭经验是远远不够的，也需要对其建立多区域、多物理场模型，通过计算模拟，得出较好的开采地点及开采方式(图3)。通常，可以将原油从输油管中泵出的过程运用Stokes方程进行模拟，而由于地下结构复杂，原油的流动过程难以确定，与地下水问题处理方式相似，我们可以简化其为多孔介质区域，运用Darcy方程进行模拟，从而建立Stokes-Darcy耦合系统模拟石油开采过程。图3:石油开采示意图2
第一章引言华东师范大学硕士学位论文此外，多区域、多物理场模型在血液流流动中也有广泛的应用，文献[2]中对肺部肺泡附近的微泡状血管进行了研究，将血管壁中的内皮组织简化为多孔介质区域，而外层的上皮组织及间隔在内皮组织之间的组织器官假设为法向无渗透边界条件，并将血液流假设为Naver-Stokes/Stokes方程，具体结构如图2所示，这对医学心血管研究有很大的帮助。图2:肺部微泡状血管模拟抽象图随着工业与信息化的高速发展，石油、天然气等化学燃料需求量日益增加，为了有效的从地下开采化学燃料，光凭经验是远远不够的，也需要对其建立多区域、多物理场模型，通过计算模拟，得出较好的开采地点及开采方式(图3)。通常，可以将原油从输油管中泵出的过程运用Stokes方程进行模拟，而由于地下结构复杂，原油的流动过程难以确定，与地下水问题处理方式相似，我们可以简化其为多孔介质区域，运用Darcy方程进行模拟，从而建立Stokes-Darcy耦合系统模拟石油开采过程。图3:石油开采示意图2
本文编号：3377553
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