两种随机影响下磁轴承系统的动力学行为研究
发布时间：2021-09-06 01:40
社会发展离不开硬实力的提升,先进装备制造业的优劣是创造硬条件的首要保障,而磁轴承在先进机械装备中起着非常重要的作用.只有通过科学的认识和监测,才能保证装备的正常运行.磁轴承在现实的使用过程中不可避免的会受到物理随机特性和外部随机激励的影响,为了保证磁轴承的正常运行,在磁轴承模型之上考虑随机因素成为近几年的研究热点.除此之外,还为磁轴承复杂的运行状况的研究提供了新的视角.本文对磁轴承在随机物理特性和外部随机激励下的动力学行为进行研究.1.研究磁轴承系统在不确定参数下的Hopf分岔及其控制问题.首先,建立参数不确定的二自由度磁轴承系统模型.采用正交多项式逼近的方法,得到具有确定性的等效磁轴承模型.其次,结合数学分析工具和数值模拟,分析等价确定磁轴承模型的Hopf分岔.最后,提出一种混合反馈控制（确定性线性反馈控制和随机非线性反馈控制方法）来控制磁轴承系统的Hopf分岔行为.2.探究一类在窄带噪声激励下的随机磁轴承系统的振动特性和运动状态.首先,通过多尺度方法对磁轴承模型进行处理,得到与系统等价的平均方程以及伊藤公式.其次,通过对频响曲线的分析以及数值模拟的方法,得出不同的激励力1)和磁渗透...
【文章来源】：北方民族大学宁夏回族自治区
【文章页数】：48 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
磁轴承的功能原理图
北方民族大学2020届硕士学位论文第二章预备知识达式为：()=cos(Ω+()),(2-19)其中,是随机激励确定的振幅,Ω是中心频率,()是标准的Wiener过程,>0是随机激励的宽带.由文献可知,()的功率谱密度为()=1222(Ω2+2+4/4)(Ω22+4/4)2+24,(2-20)当带宽→0时,()在=±Ω处取值为无穷大,而在除此点之外其它处的值趋于零,这是一种典型的窄带噪声的功率谱密度；当=/√2→∞时,()趋于常数1,此时是典型的宽带噪声白噪声的功率谱密度.当=1,Ω=1,=0.1时,()的功率谱图如图2-1所示.图2-1()的谱密度图2.5本章小结本章介绍了正交多项式及其在数学中的广泛应用,着重介绍了正交多项式展开逼近理论,这种方法可以将均方收敛意义下的非线性连续随机函数转化为等价的确定性的线性函数,简述了判断连续系统模型Hopf分岔的动力学行为的方法,之后针对系统在窄带激励下的模型处理作了说明,介绍了多尺度方法的推导过程.最后简要说明了研究窄带激励的必要性,且列举了两种常见的窄带激励形式.–10–
北方民族大学2020届硕士学位论文第三章随机参数因素下磁轴承系统的Hopf分岔及控制我们只需要考虑水平方向.当>0.025时,系统在平衡点附近产生了一个极限环如图3-2所示.随机平均响应和平均集合响应在平衡点附近分别逐渐趋于一条闭曲线,这就意味着,确定磁轴承系统产生了极限环.从时间历程图可以看出,两种响应的幅值最后都不再发生变化,此时意味着系统发生了不稳定的震荡.通过两图最终极限环幅值的对比,我们可验证分岔参数临界值就是=0.025,从而验证了上一小节的分析结果的正确性.(a)(b)(c)(d)图3-1不确定参数磁轴承系统和方向的相轨图和时间历程图,当=0,<0.0253.4Hopf分岔的控制在实际的使用过程中,我们通常会认为磁轴承材质的一些特性及其运行环境均为确定性的,日常的监控以及维修也都只关注确定性磁轴承.但实际上,磁轴承在运行的过程中往往存在着很多不确定的因素,比如温度的升高或降低会引起磁轴承零件的性能发生变化.如果我们不考虑这些因素,磁轴承在运行时很有可能会发生无法想象且不可预测的损坏行为,例如大幅度振动等.因此,为了克服这些不确定因素给系统带来的损坏行为,我们提出了几种反馈控制策略,使系统的不稳定运行行为可以得到一定控制.–17–
【参考文献】：
期刊论文
[1]磁悬浮框架飞轮磁轴承技术研究与发展现状[J]. 刘强,赵明师,韩邦成,张激扬,孙津济,樊亚洪. 宇航学报. 2019(11)
[2]储能飞轮的转子动力学分析与测试试验[J]. 彭龙,李光军,崔亚东,王芳. 储能科学与技术. 2019(03)
[3]一类三稳态系统确定性及随机分岔现象分析[J]. 吴志强,王耀光,张祥云,王喆. 天津大学学报(自然科学与工程技术版). 2018(09)
[4]窄带随机噪声激励下多自由度非线性系统的响应[J]. 戎海武,王向东,孟光,徐伟,方同. 力学季刊. 2003(02)
[5]转子系统的平稳/非平稳随机地震响应分析[J]. 赵岩,林家浩,曹建华. 计算力学学报. 2002(01)
[6]正交多项式回归理论中一个递推关系的证明[J]. 宋学坤. 数学的实践与认识. 1993(02)
博士论文
[1]随机转子动力学与控制及旋转柔性圆盘动力学[D]. 陈拥军.浙江大学 2006
本文编号：3386479
【文章来源】：北方民族大学宁夏回族自治区
【文章页数】：48 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
磁轴承的功能原理图
北方民族大学2020届硕士学位论文第二章预备知识达式为：()=cos(Ω+()),(2-19)其中,是随机激励确定的振幅,Ω是中心频率,()是标准的Wiener过程,>0是随机激励的宽带.由文献可知,()的功率谱密度为()=1222(Ω2+2+4/4)(Ω22+4/4)2+24,(2-20)当带宽→0时,()在=±Ω处取值为无穷大,而在除此点之外其它处的值趋于零,这是一种典型的窄带噪声的功率谱密度；当=/√2→∞时,()趋于常数1,此时是典型的宽带噪声白噪声的功率谱密度.当=1,Ω=1,=0.1时,()的功率谱图如图2-1所示.图2-1()的谱密度图2.5本章小结本章介绍了正交多项式及其在数学中的广泛应用,着重介绍了正交多项式展开逼近理论,这种方法可以将均方收敛意义下的非线性连续随机函数转化为等价的确定性的线性函数,简述了判断连续系统模型Hopf分岔的动力学行为的方法,之后针对系统在窄带激励下的模型处理作了说明,介绍了多尺度方法的推导过程.最后简要说明了研究窄带激励的必要性,且列举了两种常见的窄带激励形式.–10–
北方民族大学2020届硕士学位论文第三章随机参数因素下磁轴承系统的Hopf分岔及控制我们只需要考虑水平方向.当>0.025时,系统在平衡点附近产生了一个极限环如图3-2所示.随机平均响应和平均集合响应在平衡点附近分别逐渐趋于一条闭曲线,这就意味着,确定磁轴承系统产生了极限环.从时间历程图可以看出,两种响应的幅值最后都不再发生变化,此时意味着系统发生了不稳定的震荡.通过两图最终极限环幅值的对比,我们可验证分岔参数临界值就是=0.025,从而验证了上一小节的分析结果的正确性.(a)(b)(c)(d)图3-1不确定参数磁轴承系统和方向的相轨图和时间历程图,当=0,<0.0253.4Hopf分岔的控制在实际的使用过程中,我们通常会认为磁轴承材质的一些特性及其运行环境均为确定性的,日常的监控以及维修也都只关注确定性磁轴承.但实际上,磁轴承在运行的过程中往往存在着很多不确定的因素,比如温度的升高或降低会引起磁轴承零件的性能发生变化.如果我们不考虑这些因素,磁轴承在运行时很有可能会发生无法想象且不可预测的损坏行为,例如大幅度振动等.因此,为了克服这些不确定因素给系统带来的损坏行为,我们提出了几种反馈控制策略,使系统的不稳定运行行为可以得到一定控制.–17–
【参考文献】：
期刊论文
[1]磁悬浮框架飞轮磁轴承技术研究与发展现状[J]. 刘强,赵明师,韩邦成,张激扬,孙津济,樊亚洪. 宇航学报. 2019(11)
[2]储能飞轮的转子动力学分析与测试试验[J]. 彭龙,李光军,崔亚东,王芳. 储能科学与技术. 2019(03)
[3]一类三稳态系统确定性及随机分岔现象分析[J]. 吴志强,王耀光,张祥云,王喆. 天津大学学报(自然科学与工程技术版). 2018(09)
[4]窄带随机噪声激励下多自由度非线性系统的响应[J]. 戎海武,王向东,孟光,徐伟,方同. 力学季刊. 2003(02)
[5]转子系统的平稳/非平稳随机地震响应分析[J]. 赵岩,林家浩,曹建华. 计算力学学报. 2002(01)
[6]正交多项式回归理论中一个递推关系的证明[J]. 宋学坤. 数学的实践与认识. 1993(02)
博士论文
[1]随机转子动力学与控制及旋转柔性圆盘动力学[D]. 陈拥军.浙江大学 2006
本文编号：3386479
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