非光滑多目标规划鲁棒解的最优性条件和鞍点定理

发布时间：2021-10-09 10:21

　　多目标规划数学模型的目标或约束函数通常都是非光滑的,并且受各种因素的影响,还带有不确定信息.因此,研究非光滑不确定多目标问题是一项非常有价值的工作.鲁棒优化法是处理不确定多目标问题行之有效的方法之一,此方法致力于保证最坏的解不受不确定性数据对优化问题的干扰.函数的凸性和广义凸性在数学规划中扮演重要角色,特别在建立最优性条件中至关重要.本论文主要是用鲁棒方法对几类非光滑不确定多目标问题的最优性条件和鞍点定理展开研究,具体内容如下:一、研究一类不确定多目标凸优化问题（Uncertain Multiobjective Convex Optimization Problem）（UMCOP）的近似拟弱鲁棒有效解的最优性条件和鞍点定理.首先,定义问题（UMCOP）的近似拟弱鲁棒有效解的概念,并给出实例说明此类解的存在性.其次,利用择一性定理,得到了近似拟弱鲁棒有效解的标量化定理和最优性条件.最后,引入问题（UMCOP）近似拟弱鞍点的概念,并得到了相应的鞍点定理.二、研究一类非光滑不确定多目标分式规划（Nonsmooth Uncertain Multiobjective Fractional Pro... 

【文章来源】：北方民族大学宁夏回族自治区

【文章页数】：57 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT(英文摘要)
第一章 绪论
    1.1 不确定多目标规划的研究意义及现状
    1.2 研究内容和创新点
    1.3 符号说明和基本定义
第二章 不确定多目标凸优化问题近似拟弱有效解的最优性
    2.1 预备知识
    2.2 鲁棒近似最优性条件
    2.3 近似拟弱鞍点定理
    2.4 本章小结
第三章 伪拟type-I广义凸性下非光滑不确定多目标分式规划问题的最优性
    3.1 预备知识
    3.2 鲁棒最优性条件
    3.3 弱鞍点定理
    3.4 本章小结
第四章 伪拟-type-I广义凸性下非光滑不确定多目标规划问题的最优性
    4.1 预备知识
    4.2 鲁棒近似最优性条件
    4.3 本章小结
第五章 研究工作总结与展望
    5.1 研究工作总结
    5.2 研究展望
参考文献
致谢
个人简介、在学期间学术成果情况


【参考文献】：
期刊论文
[1]不确定信息下凸优化问题的鲁棒解刻划[J]. 孙祥凯.  数学物理学报. 2017(02)



本文编号：3426174