复杂网络上的临界雪崩动力学研究

发布时间：2021-10-13 04:19

　　复杂网络是复杂系统的抽象,能够通过网络上的节点和连边来描述实际生活中的合作网络、交通网络、电力网络等真实网络。对于复杂网络的研究,科学家们不仅关心复杂网络拓扑结构的演化和功能,更希望理解复杂网络上的传播动力学,如疾病扩散、信息传播等等。类似于自然界中的雪崩现象,少数传播行为能够在极短时间内大规模的流行并对人们的生活与工作造成极大的影响,而多数传播行为只能在小范围内传播并逐渐湮灭。基于复杂网络拓扑结构,科学家们对雪崩动力学的研究有助于人们理解和掌握等传播行为的过程与机制,从而为传播行为的实时预警和防控提供有效的事实依据和理论依据。以网络拓扑结构和传播动力学为基础,本文重点对复杂网络上的临界雪崩动力学展开了如下三方面研究:首先,我们研究了经典SIR疾病传播模型的雪崩过程时间演化模式。在临界点处,不同持续时间下的平均终止雪崩形状和平均非终止雪崩形状会塌缩到两条不同的曲线上,同时平均新生事件数量会在一个小范围附近波动。鉴于此,我们提出了趋同特性和常数特性两个测度指标来确定SIR疾病传播模型的传播阈值,并在人工网络与真实网络上通过大量的数值模拟实验研究了两种方法有效性和准确性。相比于传统数值阈值... 

【文章来源】：华东师范大学上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：69 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.0 研究背景及意义
    1.1 国内外研究现状
        1.1.1 复杂网络发展及传播动力学简介
        1.1.2 复杂网络上的传播阈值研究
        1.1.3 复杂网络上的雪崩动力学研究
    1.2 本文的主要研究工作和章节安排
第二章 复杂网络基础与传播动力学
    2.1 复杂网络的统计参量
        2.1.1 度分布
        2.1.2 度关联性
        2.1.3 聚集系数
        2.1.4 网络距离
    2.2 复杂网络的基本结构模型
        2.2.1 规则网络与随机网络
        2.2.2 小世界网络
        2.2.3 无标度网络
    2.3 复杂网络上的传播动力学
        2.3.1 经典疾病传播动力学模型
        2.3.2 经典疾病传播动力学理论
    2.4 本章小结
第三章 SIR模型雪崩动力学与传播阈值研究
    3.1 SIR传播模型的传播阈值研究
    3.2 SIR传播模型与雪崩动力学
    3.3 基于雪崩形状的SIR数值阈值判定方法
    3.4 数值阈值判定方法的应用
    3.5 本章小结
第四章 多信息传播与临界雪崩动力学
    4.1 信息传播研究与雪崩动力学
    4.2 信息传播数据
    4.3 信息传播模型
    4.4 多信息传播的雪崩动力学
    4.5 本章小结
第五章 全文总结与展望
    5.1 工作总结
    5.2 研究展望
致谢
参考文献
攻读硕士期间的研究成果


【参考文献】：
期刊论文
[1]政媒共治:灾难事件中网络造谣与辟谣的信息行为研究——基于“8·12天津爆炸事故”谣言的内容分析[J]. 曾润喜,魏冯.  电子政务. 2016(05)
[2]复杂网络上流行病传播动力学的爆发阈值解析综述[J]. 李睿琪,王伟,舒盼盼,杨慧,潘黎明,崔爱香,唐明.  复杂系统与复杂性科学. 2016(01)

博士论文
[1]复杂网络上的传播可预测性研究[D]. 舒盼盼.电子科技大学 2015



本文编号：3433934