二维时间Caputo-Fabrizio分数阶扩散方程的有限差分/谱方法

发布时间：2021-10-21 08:57

　　本文构造并分析了稳定的高阶格式,有效地求解二维时间Caputo-Fabrizio分数阶扩散方程.基于时间方向上的三阶有限差分法和空间方向上的谱方法,得到的格式是无条件稳定的,并且具有全局截断误差O(τ³+N^-m),其中τ,N和m分别是时间步长,多项式次数和精确解空间变量的正则性.值得注意的是,在[Li,Lv and Xu,Numer.Methods Partial Differ.Equ.（2019）]中得到的全局截断误差是O(τ²+N^-m).最后,我们进行了一些数值实验,以验证理论分析.据我们所知,这是Caputo-Fabrizio分数阶算子的第一个三阶格式稳定性的证明. 

【文章来源】：兰州大学甘肃省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：35 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

格式(4.11)的l范数和离散L2范数(LP:Legendre-Gauss-Lobatto节点,CP:

格式(5.7)的l∞范数和离散L2范数(LP:Legendre-Gauss-Lobatto节点,CP:

兰州大学硕士学位论文二维时间Caputo-Fabrizio分数阶扩散方程的有限差分/谱方法(a)α=1.3,β=1.2(b)α=1.5,β=1.5(c)α=1.7,β=1.8图6.3:格式(5.8)的l∞范数和离散L2范数(LP:Legendre-Gauss-Lobatto节点,CP:Chebyshev-Gauss-Lobatto节点)23


本文编号：3448661